2 初高中数学知识对接-2019年初升高衔接教材走好高中第1步数学

第二部分初高中数学知识对接 第二部分 初高中数学知识对接 6:DIERBUFEN 高中教材在教学内容上有明显“脱节”,导致部分学生 6.二次函数、二次不等式与二次方程的联系,根与系 从初中进入高中出现明显“不适应”现象.因此解决初高中:数的关系(韦达定理)在初中不作要求,此类题目仅限于简 数学教材衔接问题势在必行 单常规运算和难度不大的应用题型,而在高中二次函数 初高中数学知识“脱节”点 二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容,高十教 1绝对值型方程和不等式,初中没有讲,高巾在选修材却未安排专门的讲授 7.图象的对称、平移变换,初中只作简单介绍,而在高 中却有专门的内谷 中讲授数后,对其图象的上、下;左、右平移,两个两数关 2.立方和与差的公式初中已删去不讲,而高中的运算氵于原点,轴、直线对称问题必须掌握 还在用 8.含有参数的函数、方程、不等式,初中不作要求,只 3因式分解初中般只限于二次项且系数为“1”的分作定量研究,而高中这部分内容视为重难点方程、不等 解,对系数不为“1”的涉及不多,而且对三次或高次多项式:式、函数的综合考查常成为高考综合题 闪式分解几乎不作要求,但高中教材许多化简求值都要用 几何部分很多概念(如重心、垂心等)和定理(如平 到,如解方程、不等式等 行线分线段成比例定理,射影定理,相交弦定理等)初中生 4.二次根式中对分子、分母有理化初巾不作要求,而:大都没有学习,而高屮都要涉及 分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧 10.圆中四点共属前性质和判定初中没有学习,高中 5.初中教材对二次函数要求较低,学生处于了解水则在使用 平,但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容.配方、作简 外,像配方法、换元法、待定系数法初中教学人人弱 图、求值域、解二次不等式、判断单训区间、求最大、最小 化,不利于高中知识的讲授 值,研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基 所以,我们对初高中衔接内容的补充是有必要的,学 生在补充学习的过程中得到收获也是必然的! 本题型与常用方法 附:初高中主干知识衔接表 初中知识简要 高中加深内容 将数推广到实数后,运算在加减乘除的基 础上学习了乘方、开方和指数运算(整数把数的范围推广到复数,幂指数也将推广到实数(重点是有 数式及聋指数幂代数式重点是有理式;根式学习理数),根式也推到任意次根式并通过分数指数幂将指 次根式和三次根式;掌握正整数指数数运算与根式运算结合起来 幂的运算、平方根与立方根、次根式的(相关内谷见必修1选修1-2或选修2-2 概念及其运算法则 自然数集、整数集、有理数集、无理数集、对集合给出了确切的定义,进一步学习了集合的运算及复 集合实数集;方程解的集合;命题及其真假合命题真假的判断 判断 (相关内容见必修1、选修1-1或选修2-1 用集合的观点来定义函数;对一次函数、二次函数、反比例 川运动变化的观点定义函数;对一次函 数、二次函数、反比例函数的图象和性质 函数的图象和性质继续深化,上升到一般理论性的研究(如 函数与方程 进行了形象研究;对一元一次方程和一元 单调性、奇偶性等);对函数性质进行了抽象概括;对函数与 方程的关系进行∫深入研究 二次方程的定义、解法及应用进行了介绍 (相关内容见必修1、必修4)