专题1.1 集合的概念及其基本运算（讲）-2020年高考数学一轮复习讲练测（浙江版）

2020年高考数学一轮复习讲练测（浙江版） 第一章 集合与常用逻辑用语 第01讲 集合的概念及其基本运算（讲） 1.集合间的基本关系 （1）了解集合、元素的含义及其关系。 （2）理解全集、空集、子集的含义，及集合之间的包含、相等关系。 （3）掌握集合的表示法 (列举法、描述法、Venn 图)。 2.集合的基本运算 （1）会求简单集合的并集、交集。 （2）理解补集的含义，且会求补集 知识点1．元素与集合 （1）集合元素的特性：确定性、互异性、无序性． （2）集合与元素的关系：若a属于集合A，记作；若b不属于集合A，记作． （3）集合的表示方法：列举法、描述法、图示法． （4）常见数集及其符号表示 数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 N N*或N＋ Z Q R 【典例1】【2018课标II理2】已知集合，则中元素的个数为 （ ） A．9 B．8 C．5 D．4 【变式1】【2016年四川卷文】设集合A={x|1≤x≤5},Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 知识点2．集合间的基本关系 （1）子集：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，也说集合A是集合B的子集．记为或． （2）真子集：对于两个集合A与B，如果，且集合B中至少有一个元素不属于集合A，则称集合A是集合B的真子集．记为． （3）空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集． （4）若一个集合含有n个元素，则子集个数为个，真子集个数为． 【典例2】【辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三第八次模拟】已知集合 ，则（ ） A． B． C． D． 【变式2】【2018山东实验中学二模】若集合， 则下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 知识点3．集合的运算 （1）三种基本运算的概念及表示 运算 自然语言 符号语言 Venn图 交集 由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合 A∩B＝{x|x∈A且x∈B} 并集 由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合 A∪B＝{x|x∈A或x∈B} 补集 由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合 ∁UA＝{x|x∈U且x∉A} （2）三种运算的常见性质 ， ， ，，，． ，，． ， ， ， ． 【典例3】【2019年浙江卷】已知全集 ，集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【变式3】【2018年天津卷理】设全集为R，集合，，则（ ） A． B． C． D． 考点1 集合的概念 【典例4】【2018山西高三一模】已知单元素集合 ，则 （ ） A．0 B．-4 C．-4或1 D．-4或0 【变式4】【2018豫南九校联考一】已知集合 ，则集合 中元素的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 考点2 集合间的基本关系 【典例5】【宁夏石嘴山市第三中学2019届三模】若集合，且，则( ) A．2 B．2，-2 C．2，，0 D．2，-2，0，1 【变式5】【辽宁省葫芦岛市2019届二模】已知集合 ，集合 .若 ，则实数m的取值集合为（ ） A． B． C． D． 考点3 集合的基本运算 【典例6】【2019年新课标Ⅰ理】已知集合 ，则 =（ ） A． B． C． D． 【变式6】【浙江省三校2019年5月第二次联考】已知全集 ，则 ＝( ) A． B． C． D． $$ 2020年高考数学一轮复习讲练测（浙江版） 第一章 集合与常用逻辑用语 第01讲 集合的概念及其基本运算（讲） 1.集合间的基本关系 （1）了解集合、元素的含义及其关系. （2）理解全集、空集、子集的含义，及集合之间的包含、相等关系. （3）掌握集合的表示法 (列举法、描述法、Venn 图). 2.集合的基本运算 （1）会求简单集合的并集、交集. （2）理解补集的含义，且会求补集 知识点1．元素与集合 （1）集合元素的特性：确定性、互异性、无序性． （2）集合与元素的关系：若a属于集合A，记作；若b不属于集合A，记作． （3）集合的表示方法：列举法、描述法、图示法． （4）常见数集及其符号表示 数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 N N*或N＋ Z Q R 【典例1】【2018课标II理2】已知集合，则中元素的个数为 （ ） A．9 B．8 C．5 D．4 【答案】A 【易混辨析】描述法中，集合的“代表元素”可是单个字母、有序数对（点的坐标）等，解题过程