2019秋人教版九年级数学上册课件：专题五 二次函数与几何综合问题的解题策略(共15张PPT)

专题五 次函数与几何综合问题的解题策略 类型一二次函数与三角形的综合 1.(2018·徐州中考)如图,在平面直角坐标系中, 次函数y=-x2+6x-5的图象与x轴交于A,B 两点,与y轴交于点C,其顶点为P,连接PA,AC, CP,过点C作y轴的垂线l (1)求点P,C的坐标 (2)直线l上是否存在点Q,使△PBQ的面积等于 △PAC的面积的2倍?若存在,求出点Q的坐 标;若不存在,请说明理由 解:(1)∵y=-x2+6x 5=-(x-3)2+4, 顶点P(3,4) O bX 令x=0得到y=-5, ∴C(0,-5) (2)令y=0,x2-6x+5=0 解得x=1或5,A(1,0),B(5,0) 设直线PC的解析式为y=kx+b,0ER、 k=3 则有 解得 Q 3k+b=4, b=-5 Q ∴直线PC的解析式为y=3x-5,设直线交x轴于 点D,则D 设直线PQ交x轴于点E,当BE=2AD时,△PBQ 的面积等于△PAC的面积的2倍, ∴AD)=2 43 11 19 BE E 或E 则直线PE的解析式为y=-6x+22∴Q(,-5), 直线PE的解析式为y x+3,;2/ 29 综上所述,满足条件的点的坐标是Q(2,-5 21 5 解:(1)点A的坐标是(10,0).y E 设AD=x,则DE=x,BD B 8-x.由折叠可知,OE=OA 10,∠OED=90°,∴CE=6,O BE=4.E(6,8) ∴抛物线y=ax2+bx+c经过点O,A,E三点,可 得抛物线的解析式为y 10 x2+-x