精品解析：2018-2019学年河南省开封市八年级下学期期末数学试卷

河南省开封市2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，可以组成直角三角形的是（　　） A. 1：2：3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 32，42，52 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 汽车在匀速行驶过程中，路程s、速度v、时间t之间的关系为s＝vt，下列说法正确的是（　　） A. s、v、t都是变量 B. s、t是变量，v是常量 C. v、t是变量，s是常量 D. s、v是变量，t是常量 5. 数据 0，1，1，3，3，4 中位数和平均数分别是( ) A. 2和2.4 B. 2和2 C. 1和2 D. 3和2 6. 正比例函数y＝2x的图象必经过点（　　） A. （﹣1，﹣2） B. （﹣1，2） C. （1，﹣2） D. （2，1） 7. 已知点，都在直线上，则、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（　　） A. 20 B. 24 C. 40 D. 48 9. 在▱ABCD中，已知AB＝6，BE平分∠ABC交AD边于点E，点E将AD分为1：3两部分，则AD的长为（　　） A. 8或24 B. 8 C. 24 D. 9或24 10. 正方形ABCD，正方形CEFG如图放置，点B、C、E在同一条直线上，点P在BC边上，PA＝PF，且∠APF＝90°，连接AF交CD于点M．有下列结论：①EC＝BP；②AP＝AM：③∠BAP＝∠GFP；④AB2+CE2＝AF2；⑤S正方形ABCD+S正方形CGFE＝2S△APF，其中正确的是（　　） A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④⑤ D. ①③④⑤ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若式子有意义，则实数的取值范围是____________． 12. 某生产小组6名工人某天加工零件个数分别是10，10，11，12，8，10，则这组数据的众数为_____． 13. 将直线y＝2x+3向下平移2个单位，得直线_____． 14. 矩形两条对角线的夹角为60°，对角线长为14，则该矩形较长的边长为_____． 15. 如图所示，直线y＝x+1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线y＝x+1相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线y＝x+1相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；…，依此类推，则第n个正方形的边长为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共55分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算：（1）；（2） 17. 中国古代《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折者高几何．意思是：一根竹子，原高1丈（1丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？ 18. 如图，平行四边形的对角线、相交于点，点、、、分别是、、、的中点，求证：四边形是平行四边形． 19. 甲、乙两车从城出发前往城，在整个行程中，汽车离开城的距离与时刻的对应关系如右图所示. （1）、两城相距多远？ （2）哪辆车先出发？哪辆车先到城？ （3）甲、乙两车的平均速度分别为多少？ （4）你还能从图中得到哪些信息？ 20. 射击训练班中的甲、乙两名选手在5次射击训练中的成绩依次为（单位：环）： 甲：8，8，7，8，9 乙：5，9，7，10，9 教练根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表： 选手 平均数 众数 中位数 方差 甲 8 8 乙 9 根据以上信息，请解答下面的问题： （1）______，______，______； （2）完成图中表示乙成绩变化情况的折线； （3）教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛，教练理由是什么？ （4）若选手乙再射击第6次，命中成绩是8环，则选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会______．（填“变大”、“变小”或“不变”） 21. 某商店销售每台A型电脑的利润为100元，销售每台B型电脑的利润为150元，该商店计划一次购进A，B两种型号的电脑共100台，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元． （1）求y与x的函数关系式； （2）该商店计划一次购进A，B两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A