人教版九年级数学上册21.2.3 因式分解法（共24张PPT）

复习备用 ① 4x2﹣ 16x2= ② x2﹣6xy+9y2= ③ x2+5x﹣6= 1、对下列多项式进行因式分解： 复习备用 ① 提公因式法： pa+ pb +pc=p(a+b+c) 2、我们学过对一个多项式进行因式分解，还记得方法有哪些 吗？ ② 平方差公式： a2-b2=(a+b)(a-b) ③ 完全平方公式： a2± b 2=(a±b)2 ④ p、q公式： x2+(p+q)x+pq = (x+p)(x+q) ⑤ “十”字相乘法 问题引入 问题：根据物理学规律,如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么物体经过xs离地面的高度(单位：m)为 10x-4.9x2 根据上述规律,物体经过多少秒落回地面(结果保留小数点后两位)? 设物体经过xs落回地面,这时它离地面的高度为0m,即 10x-4.9x2=0 ① 思考：除配方法或公式法以外,能否找到更简单的方法解方程①? 人教版九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.3 因式分解法 1.知道因式分解法，会用因式分解法解一-元二次方程. 2.能根据具体-元二次方程的特征，灵活选择合适的解法，体会解决问题方法的多样性. 重点:用因式分解法解一元二次方程. 难点:将方程化为一般形式后,对方程左侧进行二次三项式的因式分解. 学习目标 重点难点 新知探究 知识点一：因式分解法解一元二次方程 10x-4.9x2=0 ① 方程①的右边为0,左边可以因式分解,得 x(10-4.9x)=0 这个方程的左边是两个一次因式的乘积,右边是0.我们知道,如果两个因式的积为0,那么这两个因式中至少有一个等于0；反之,如果两个因式中任何一个为0,那么它们的积也等于0. 如果a•b=0,那 么a= ,或b= . ∴ x=0,或10﹣4.9x=0. ② ∴方程①的两个根是x1=0, x2= ≈2.04 100 49 这两个根中,x2≈2.04表示物体约在2.04s落回地面,而x1=0表示物体被上抛离开地面的时刻,即在0s时物体