2019年秋九年级人教版数学上册课件：23.1 图形的旋转(共17张PPT)

第二十三章 旋转 23.1 图形的旋转 扇叶 水轮 23.1 图形的旋转 齿轮 地球自转 荡秋千 旋转的运动 （１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ （２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？ 一般的，一个图形变为另一个图形，在运动过程中，原图形上的所有点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形运动叫做图形的旋转，这个固定点叫做旋转中心。转动的角度叫旋转角度。 A o B 旋转角 旋转中心 旋转的三要素 旋转中心 旋转方向 旋转角度 将等边△ABC绕着点C按某个方向旋转900后得到△A/B/C A B C A/ B/ △ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？ 各点的位置发生变化。 点A′ 点A 点B′ 点B 点C′ 点C 从而，各线段、各角的位置发生变化。 归纳 OA=OA′ OB=OB′ OC=OC′ 边的相等关系： AB=A′B′ BC=B′C′ CA=C′A′ 对应边相等 △ABC在旋转过程中，哪些没有改变？ 角的相等关系： ∠ABC=∠A′B′C′ ∠AOA ′=∠BOB ′=∠COC ′ ∠BCA=∠B′C′A′ ∠CAB=∠C′A′B′ 对应角相等 = 旋转角 注：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同 样大小的角度。 对应点到旋转中心的距离相等。 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 旋转前、后的图形全等。 图形的旋转是由旋转中心和旋转角决定。 图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。 旋转的基本性质 有哪些证明方法？ 知识要点 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？ 旋转中心是O 点D和点E的位置 AO=DO，BO=EO ∠AOD=∠BOE ∠AOD和∠BOE都是旋转角 旋转的基本性质 （１）旋转不改变图形的大小和形状． （２）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转