高中数学人教A版必修1第一章1.3.1函数的最大（小）值（第二课时）学案

湘南实验中学省级“十三五”课题《生态课堂与高效学习的研究》“五环”导学案 课题：1.3.1函数的最大（小）值 主编：刘孝辉 审核：高一数学备课组 时间：本单元第10节，全期总第10节 学习目标： 1、理解函数最大（小）值及其几何意义； 2、能够借助函数图像的直观性得出函数最值； 3、能够用函数的性质解决日常生活中简单的实际问题。 第二次备课 学习步骤： 1、 预学案：不学不讲（知识记忆与理解） 阅读课本P30-P31，理解函数最值的几何意义； 1、观察下列各个函数的图象. [来源:Z,xx,k.Com] 探讨下列变化规律：能否看出函数的最大、最小值？ 二、导学案：不议不讲（思维探究与创新） 1、函数最大值概念： 一般地，设函数 的定义域为 . 如果存在实数 满足： (对于任意 ，都有__________； (存在 ，使得_________. 那么，称 是函数 的最大值. 2、 仿照函数最大值的定义，试给出函数 的最小值的定义 一般地，设函数 的定义域为 . 如果存在实数 满足： (对于任意 ，都有__________； (存在 ，使得_________. 那么，称 是函数 的最小值. 注意：最值：包括最大值和最小值，最值可能存在，也可能不存在，由自变量 的取值范围决定. 3、函数最值与单调性的联系 (1)若函数y＝f(x)在区间[a，b]上单调递增，则f(x)的最大值为______，最小值为 ． (2)若函数y＝f(x)在区间[a，b]上单调递减，则f(x)的最大值为______，最小值为 ． 探究一：利用函数图像求函数的最值 例1 画出函数 的图像，并求函数在以下区间上的最值： （1） （2） EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 变式训练1 已知函数 ，求f(x)的最大值、最小值 探究二、利用函数单调性求最值 例2 已知函数y =(x [2，6])，求函数的最大值和最小值。 三、固学案：不练不讲（技能应用与拓展） 1.若y＝－，x∈[－4，－1]，则函数y的最大值为________． 2．已知函数f(x)＝x2－2x＋2,求f(x)在区间[，3]上的最大值和最小值 四、思学案：不思不复（课堂小结与复习） 五、评价案：不评不结（学习评价与结论） ·