高中数学人教A版必修1第一章1.2.2函数的表示方法(第2课时)学案

湘南实验中学省级“十三五”课题《生态课堂与高效学习的研究》“五环”导学案 课题：1.2.2函数的表示方法(第2课时) 主编：刘孝辉 审核：高一数学备课组 时间：本单元第8节，全期总第8节 学习目标： 1、了解映射的概念，能根据映射的概念判别那些对应关系是映射； 2、解析式的求法及应用 第二次备课 学习步骤： 一、预学案：不学不讲（知识记忆与理解） （预习教材P22~ P23，找出疑惑之处） 思考：(1) 某影院的电影票号码有唯一确定的座位与它对应. ⑵ 对于任何一个实数，数轴上都有唯一的点与之对应； 讨论：这些对应有何特点？ 映射概念：设A，B是___________，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称 为从集合A到集合B的一个映射 二、导学案：不议不讲（思维探究与创新） 类型一　映射的概念 例题 下列哪些对应是从集合A到集合B的映射？ (1)集合A＝{P|P是数轴上的点}，集合B＝R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应； (2)集合A＝{P|P是平面直角坐标系中的点}，集合B＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应； (3)集合A＝{x|x是三角形}，集合B＝{x|x是圆}，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆； (4)集合A＝{x|x是新华中学的班级}，集合B＝{x|x是新华中学的学生}，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生． 类型二　解析式的常用求法 例2 (1) f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－f(x)＝2x＋9，求f(x)的解析式； (2) f(2x＋1)＝6x＋5，求f(x)的解析式。 反思与感悟　(1) 待定系数法：如果已知函数类型，可以用待定系数法． (2) 换元法：如果已知f(g(x))的表达式，想求f(x)的解析式，可以设 t＝g(x)，然后把f(g(x))中每一个x都换成t的表达式，要注意所换元的定义域的变化。 三、固学案：不练不讲（技能应用与拓展） 1．下列对应是从集合S到T的映射的是(　　) A．S＝N，T＝{－1,1}，对应法则是(－1)n，n∈S B．S＝{0,1,4,9}，T＝{－3，－2，－1,0,1,2,3}，对应法则是开平方 C．S＝{0,1,2,5}，T＝{1，}，对应法则是