高中数学人教A版必修1第一章1.2.1函数的概念学案

湘南实验中学省级“十三五”课题《生态课堂与高效学习的研究》“五环”导学案 课题：1.2.1函数的概念 主编：刘孝辉 审核：高一数学备课组 时间：本单元第 6节，全期总第 6节 学习目标： 1.理解函数的概念. 2.理解函数相等的概念，了解构成函数的三要素. 3.能正确使用函数、区间符号． 第二次备课 学习步骤： 一、预学案：不学不讲（知识记忆与理解） 知识点一　函数的有关概念 函数的定义 设A，B是___________，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的____________，在集合B中都有__________________和它对应，那么就称__________为从集合A到集合B的一个函数 函数的记法 __________________ 定义域 x叫做自变量，x的_____________叫做函数的定义域 值域 函数值的集合叫做函数的值域 特别提醒：对于函数的定义，需注意以下几点： ①集合A，B都是非空数集；②集合A中元素的无剩余性；③集合B中元素的可剩余性，即集合B不一定是函数的值域，函数的值域一定是B的子集． 知识点二　 区间 区间的定义、名称、符号及数轴表示如下表： 定义 名称 符号 数轴表示 {x|a≤x≤b} 闭区间 {x|a<x<b} 开区间 {x|a≤x<b} 半闭半开区间 {x|a<x≤b} 半开半闭区间 {x|x≥a} {x|x>a} {x|x≤a} {x|x<a} R 取遍数轴上所有的值 特别提醒：①“∞”读作无穷大，是一个符号，不是数，以－∞或＋∞作为区间一端时，这一端必须是小括号． ②区间是数集的另一种表示方法，区间的两个端点必须保证左小、右大 知识点三　函数相等 一般地，函数有三个要素：定义域，对应关系与值域．如果两个函数的_______相同，并且___________完全一致，我们就称这两个函数相等． 特别提醒：两个函数的定义域和对应关系相同就决定了这两个函数的值域也相同． 二、导学案：不议不讲（思维探究与创新） 类型一　函数关系的判断 命题角度1　给出三要素判断是否为函数 例1　判断下列对应是否为集合A到集合B的函数． (1)A＝R，B＝{x|x＞0}，f：x→y＝|x|； (2)A＝Z，B＝Z，f：x→y＝x2； (3)A＝Z，B＝Z，f：x→y＝； (4)A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{0}，f：x→