高中数学人教A版必修1第一章1.1.2集合的基本关系学案

湘南实验中学省级“十三五”课题《生态课堂与高效学习的研究》“五环”导学案 课题：1.1.2 集合间的基本关系 主编：刘孝辉 审核：高一备课组 本单元第2节 学习目标： 1、了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； 2、 理解子集、真子集的概念，了解空集的含义； 3. 能利用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用； 第二次备课 学习步骤： 1、 预学案：不学不讲（知识记忆与理解） 预习教材第6-7页，完成下列学习 1、子集：对于两个集合 与 ，如果集合 的 元素都是集合 的元素，我们就说两个集合有包含关系。称集合 是集合 的子集。记作： 或 。读作：“ 含于 ”或“ 包含 ”； 2、在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图（韦恩图）. 用Venn图表示两个集合间的“包含”关系为： . 子集性质：（1）任何一个集合是 的子集；即：A A； （2）若 ， ，则 。 3、集合相等：对于两个集合 与 ，如果集合 是集合 的子集（ ），且集合 是集合 的子集（ ），此时集合 与集合 的元素是一样的，因此，称集合 与集合 。记作： 。 2、 真子集：对于两个集合 与 ，如果 ，但存在元素 且 ，我们称集合 是集合 的真子集。记作：A B（或B A），读作：A真包含于B（或B真包含A）. 3、 空集：把 的集合叫做空集，记作 . 规定：空集是 集合的子集。 空集是 ____ 集合的真子集 4、 导学案：不议不讲（思维探究与创新） 例题讲解 例1．下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D． 例2．用适当的符号填空． （1）0 ；（2） {0}；（3） { }； （4）{（2，4）} {（x，y）|y＝2x}；（5） 例3． 写出集合 的所有子集 5、 固学案：不练不讲（技能应用与拓展） 堂堂清 1．下列四个命题：① ＝｛0｝；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何一个集合的子集．其中正确的有（　　） 　A．0个 B．