第12讲 解一元一次方程（二）-2019年小升初数学衔接教材

第12讲解一元一次方程（二） 【知识衔接】 ————小学初中课程解读———— 小学课程 初中课程 小学数学中，要求能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2＝5，2x-x＝3），了解方程的作用，了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。 初中数学中，能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，经历估计方程解的过程，掌握等式的基本性质，能解一元一次方程. ————小学知识回顾———— 1、方程和等式 等式：表示相等关系的式子叫做等式。 方程：含有未知数的等式叫做方程。 2、解方程。 解方程：求方程中未知数的值的过程叫做解方程。 解方程的依据：等式的性质。 ① 等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 ② 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。 ————初中知识链接———— 1.等式的性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.   如果 a＝b，那么a ± c＝b ± c. 2.等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.  如果a＝b，那么ac＝bc，如果a＝b(c≠0)，那么 3.一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。 4.移项的概念： 我们将方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。 5.去括号：利用去括号法则把括号去掉，然后利用前面学习的移项、合并同类项的方法解一元一次方程 6.去分母：方程两边同时乘以两个分母的最小公倍数，把分母去掉，然后即可按照前面学习的方法解方程. 7.解方程的步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项；（4）合并同类项；（5）未知数的系数化1. 【经典题型】 小学经典题型 1．求末知数x． x﹣35%x＝5.2 12：x 2．求未知数． x36 （4.5﹣x） x：3.2＝2.5：4 3．求未知数． ①1.5x﹣4.2×5＝21 ②2.5：x＝4：2 4．解方程． 3x+5x＝12 8x﹣16×4＝8 4x xx 初中经典题型 1．方程去分母正确的是（ ）. A．x-1-x=-1 B．4x-1-x=-4 C．4x-1+x=-4 D．4x-1+x=-1 2．的倒数与互为相反数，那么a的值是（ ） A． B． C．3 D．－3 3．把方程去分母正确的是（ ） A．18x+2(2x-1)=18-3(x+1) B．3x+(2x-1)=3-(x+1) C．18x+2(2x-1)=18-(x+1) D．3x+2(2x-1)=3-3(x+1) 4．解方程 ，得 为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 5．把方程3x＋ ＝3－ 去分母，正确的是（ ） A． B． C． D． 6．某书上有一道解方程的题：+1=x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=﹣2，那么□处应该是数字（ ） A．7 B．5 C．2 D．﹣2 7．在解分式方程+=2时，去分母后变形正确的是（　　） A． B． C． D． 8．解方程（x-1）-1=（x-1）+4的最佳方法是 A．去括号 B．去分母 C．移项合并（x-1）项 D．以上方法都可以 9．若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是_____． 10．当x=__________时，3x+1的值与2（3–x）的值互为相反数． 11．若代数式4x与 的值相等，则x的值是__________． 12．当 = 时，式子 与 的值互为相反数． 13．解下列方程 （1）2（x+1）﹣3（x﹣2）=4+x； （2） ． 14．解方程： (1)2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)； (2)－2＝－. 15．已知y1=﹣x+3，y2=2x﹣3． （1）当x取何值时，y1=y2； （2）当x取何值时，y1的值比y2的值的2倍大8． 16．已知方程3（x﹣1）=4x﹣5与关于x的方程﹣=x﹣1有相同的解，求a的值． 【实战演练】 ————再战初中题 —— 能力提升———— 1．方程5（x-1）=5的解是（ ）． A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4 2．若代数式4x﹣5与 的值相等，则x的值是（ ） A．1 B．