第13讲 用一元一次方程解决实际问题-2019年小升初数学衔接教材

第13讲用一元一次方程解决实际问题 【知识衔接】 ————小学初中课程解读———— 小学课程 初中课程 小学数学中，要求在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题，能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2＝5，2x-x＝3），了解方程的作用。 初中数学中，能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。结合实际情境，经历设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题。 ————小学知识回顾———— 1、方程和等式 等式：表示相等关系的式子叫做等式。 方程：含有未知数的等式叫做方程。 2、解方程。 解方程：求方程中未知数的值的过程叫做解方程。 解方程的依据：等式的性质。 ① 等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 ② 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。 3.列方程解应用题的一般步骤  1、弄清题意，找出未知数，并用X表示；  2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；  3、解方程；  4、检验、写出答案。 ————初中知识链接———— 1.解方程的步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项；（4）合并同类项；（5）未知数的系数化1. 2.列一元一次方程解应用题的一般步骤： （1）审题：弄清题意． （2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系． （3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，�然后利用已找出的等量关系列出方程． （4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值． （5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，�是否符合实际，检验后写出答案． 3.会列出一元一次方程解简单商品销售、积分问题、行程问题等应用题。 【经典题型】 小学经典题型 1．一个正方形的周长是64厘米，它的边长是多少？设它的边长是x厘米。列方程是（ ） A. x2=64 B. 4x=64 C. 2x=64 D. 64÷x=2 2．六年级植树84棵，比五年级植树棵数的3倍少15棵，五年级植树多少棵？设五年级植树x棵，下列方程错误的是（ ）。 A. 3x－15＝84 B. 3x＝84＋15 C. 3x＝84－15 3．超市运来苹果100千克，比运来的梨的质量的3倍少5千克，运来梨多少千克？设运来梨x千克，下列方程（ ）是错误的． A．3x﹣100=5 B．3x+5=100 C．3x=100+5 4．某班有女生24人，比男生人数的多4人，男生有多少人？设男生有x人，下列方程错误的是（ ） A．x﹣4=24 B．x+4=24 C．x=24+4 5．去年小芳比姐姐小18岁，姐姐今年的岁数正好是小芳的3倍。小芳今年________岁，姐姐去年________岁。 6．如图，图中，平行四边形的面积是84平方厘米．求高，可以列出方程是 ，求出的高是 厘米． 7．2010年某市人均耗电量为45度，比2009年人均耗电量减少了10%，求2009年该市的人均耗电量。设2009年该市的人均耗电量为x ， 列出方程________ 。 8．A、B两地相距279千米，甲、乙两车分别从A、B两地相对开出，经过1.2小时两车共行了全程的。已知甲车的速度是80千米/时，你知道乙车每小时行多少千米吗？(列方程解答) 9．小波、小玲、小亮共有邮票180张，小波说：我的邮票数是小玲的2倍；小玲说：我的邮票最少；小亮说：我的邮票数是他俩的总和。问他们各有邮票多少张。（列方程解答） 初中经典题型 1．超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（　　） A．0.8x﹣10=90 B．0.08x﹣10=90 C．90﹣0.8x=10 D．x﹣0.8x﹣10=90 2．阳光中学七(2)班篮球队参加比赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队共赛了12场，共得20分，该队胜了多少场？解：设该队胜了x场，依题意得，下列方程正确的是( ) A．2(12﹣x)+x＝20 B．2(12+x)+x＝20 C．2x+(12﹣x)＝20 D．2x+(12+x)＝20 3．某服装店出售一种优惠卡,花200元买这种卡后,凭卡可以在这家商店按8折购物,下列情况买购物卡合算的是(　　) A．购物高于800元 B．购物低于800元 C．购物高于1 000元 D．购物低于1 000元 4．学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖.女同学每人每次搬6块,男同学每