人教高中数学必修一1.1.1集合的含义及其表示预习教案（无答案）

必修一第一章预习教案 1.1集合 1.1.1 集合的含义及其表示 教 教学目标：（1）初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法； （2）初步了解“属于”关系的意义； （3）初步了解有限集、无限集、空集的意义； 教学重点：集合的含义与表示方法； 教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合。 教学过程： 一、问题引入： “地球上的四大洋”（太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋） “中国古代四大发明” （造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性； 而“比较大的数”，“平面点P周围的点”一般不构成集合，因为组成它的元素是不确定的. 二、建构数学： 1．集合的概念：一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合。集合常用大写的拉丁字母来表示，如集合A、集合B…… 集合中的每一个对象称为该集合的元素,集合的元素常用小写的拉丁字母来表示。如a、b、c、p、q…… 指出下列对象是否构成集合，如果是，指出该集合的元素。 （1）我国的直辖市； （2）二中高一（1）班全体学生；（3）较大的数 （4）young 中的字母； （5）大于 的整数； （6）小于 的正数。 2．关于集合的元素的特征 （1）确定性：（2）互异性：（3）无序性： 3．集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示； （1）如果 是集合 的元素，就说 属于 ，记作 ∈ （2）如果 不是集合 的元素，就说 不属于 ，记作 EMBED Equation.3 EMBED Equation.DSMT4 （“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写） 4．有限集、无限集和空集的概念： 5．常用数集的记法：（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合记作N， （2）正整数集：非负整数集内排除0的集记作N*或N+ （3）整数集：全体整数的集合记作Z , （4）有理数集：全体有理数的集合记作Q , （5）实数集：全体实数的集合记作R 注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0 （2）非负整数集内排除0的集记作N*或N+。 6．集合的表示方法：集合的表示方法，常用的有列举法和描述法 （1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内