2019秋八年级沪科版数学上册课件：专题8(共10张PPT)

1.(2018·安庆市潜山期末)如图,在△ABC中,AB CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC 上,且AE=CF (1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF; (2)若∠CAE=30°,求∠ACF的度数 (1)证明:∵∠ABC=90° ∴∠CBF=180°-∠ABC=90 E 在Rt△ABE和Rt△CBF中 F B 解:(1)∵等边△ABC,∵∠B= A=∠BCA=60°,∵DE∥ AB,∴∠B=∠EDC=60°, EF⊥DE,∴∠DEF=90° ∴∠F=90 EDC=30 (2)∵∠EDC=∠ACB=60° ∠DEC=60° ∴△DCE是等边三角形, (1)证明:∵∠CBD=∠CDB,…∴ B CD=CB.在△ABC和△ADC A AB=AD E 中BC=DC, D ACEAC ∴△ABC≌△ADC(SSS); (2)解:∵△ABC≌△ADC,∴∠BAC=∠DAC, 又∵AB=AD ∴AE⊥BD,即∠AEB=∠CEB=90°,在Rt△ABE 中,∠EBC=90°-∠BCE=45°=∠BCE ∴BE=CE=3, 在Rt△ABE中,∠BAC=30°,∴AB=2BE=6 4.(2018·安庆期末)如图,在△ABC中,AC=BC,点F 为AB的中点,边AC的垂直平分线交AC,CF,CB于 点D,O,E,连接OB (1)求证:△OBC为等腰三角形 (2)若∠ACF=23°,求∠BOE的度数 (1)证明:连接OA. AC=BC,F是BA的中点, ∴CF⊥AB,AF=BF,CF平分 B ∠ACB,∴CF垂直平分AB, 又∵点O在CF上,∴OA=OB, 又∵OD垂直平分AC,∴OA=OC, OB=OC,即△OBC是等腰三角形;