2019秋八年级沪科版数学上册课件：专题7(共10张PPT)

1.(2018·合肥市庐阳区期末)如图,在△ABC中,点D 在AB上,点E在BC上,BD=BE (1)请再添加一个条件,使得△BEA≌△BDC(不需 要证明)你添加的条件是 (2)根据你在(1)中添加的条件,再写出图中的一对 全等三角形,并加以证明(只要求写出一对全等 三角形,不再添加其他线段,不再标注或使用其 他字母) 解:(1)答案不唯一,如AD=EC或 ∠BAE=∠BCD或∠BEA= ∠BDC等; (2)答案不唯一,如△ADF≌△CEFB E 或△ADC≌△CEA,选AD=EC,证明△ADF≌ △CEF,AD=EC,BD=BE,∴AD+BD=EC+ BE,即BA=BC,在△ABE和△CBD中, (1)证明:由题意可知,AB=AC, AE=AD,∵∠BAC=∠EAD ∠BAC+∠CAE=∠EAD CAE,即∠BAE=∠CAD,在 AB=AC △BAE和△CAD中∠BAE=∠CAD AE=AD ∴△BAE≌△CAD(SAS),∴BE=CD; (2)解:BE⊥CD,理由如下 同学甲说:要应用角平分线性质来解决;同学乙说 要应用全等三角形的判定和性质来解决;同学丙说 图中没有全等三角形,那肯定要构建全等三角形啦。 如果你是这个学习小组的成员,请你结合同学们的 讨论探究FE和FD的数量关系并写出证明过程 解:EF=DF,理由如下,在AC边上 取点H,使AH=AE,连接FH, E ∵AD平分∠BAC, B∧亩 A ∴∠BAD=∠CAD=∠BAC 2 AE=AH 在△AEF和△AHF中∠BAD=∠CAD, AFEAF ∴△AEF≌△AHF(SAS),∴EF=HF, ∠EFA=∠HFA,在△ABC中,∠B=60° ∠BAC+∠BCA=180°-∠B=120° CE平分∠ACB,∴∠ACE=∠BCE= AcB... 2 ∠DAC+∠ACE 2 ∠BAC+∠ACB)=60° ∴∠AFC=180°-(∠DAC+∠ACE)=120° ∠AFE=180-∠AFC=60 ∴∠AFE=∠AFH=60°, ∴∠CFH=∠AFC-∠AFH=60°, 又∵∠DFC=∠AFE=60°,∴∠DFC=∠CFH, ∠DFC=∠HFC 在△CDF和△CHF中FC=FC ∠ACE=∠BCE ∴△CDF≌△CHF(ASA),∴DF=FH, 又∵EF=FH,∴EF=DF