2019秋八年级沪科版数学上册课件：第14章(共21张PPT)

双基过关 1.(1)如图,△ABC≌△EDC,AB=3cm,∠A=70°, D=40°,则DE=3cm,∠E=70°,∠BCA 70° A D E B (2)如图,∠BDC=∠ACD,若用“ASA”判定△ADC≌ △BCD,应补充的条件是∠DC=∠BCD,若 用“AAS”判定△ADC≌△BCD,应补充条件 是∠A=∠B B D 3.如图,∠ABC中,∠C=90°,AD平分 A ∠BAC,DE⊥AB于点E,若BC E 4cm,则BD+DE=4cm B D C 点评归纳 考点探究 考点一全等三角形的性质 [例1]如图,△ABC≌△ADE,BC的延长线交 AD于点F,交DE于点G,若∠CAD=20°,∠B=∠D 35°,∠EAB=120°,求∠AED,∠BFD的度数 解:∵△ABC≌△ADE D ∠BAC=∠EAD=1 (∠EAB E CAD)= I (120°-20°)=50° B ∠AED=∠ACB,∴∠AED=∠ACB=180-(∠EAD +∠D)=1800-(500+35)=95°,∵∠BFD=∠B+ ∠BAF,∴∠BFD=35°+50°+20°=105°, 答:∠AED是95,∠BFD是105° 考点二全等三角形的判定与性质 [例2]如图,已知Rt△ABC≌Rt△ADE,∠ABC ∠ADE=90°,BC与DE相交于点F,连接CD,EB (1)图中还有几对全等三角形?请你一一列举,并 选其中的一对进行证明 (2)求证:CF=EF 解:(1)图中还有两对全等 A 三角形;①△ACD≌△AEB,② D B △CDF≌△EBF.选①:∵ △ABC≌△ADE,∴AC=AE E AB=AD,∠BAC=∠DAE,∠ACB=∠AED,∴∠BAC ∠DAB=∠DAE-∠DAB,即∠DAC=∠BAE,在 ACEAE △ADC和△ABE中,∠DAC=∠BAE,∴△ADC≌ AD=AB △ABE(SAS); (2)证明:由△ADC≌△ABE得∠ACD=∠AEB,CD EB,又∵∠ACB=∠AED,∴∠ACB-∠ACD=∠AED