江苏省丰县中学2010届高三上学期期中考试数学试题
江苏省丰县中学2010届高三上学期期中考试
数学
（总分：160分 考
试时间
：120分钟）
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）
1．函数
的值域是 ▲ ．
2．已知
则
的值为 ▲ ．
3．已知函数
则
的值是= ▲ ．
4．不等式
的解集是 ▲ ．
5．
中，
,则
▲ ．
6．设
是方程
的解，且
，则
____▲_____
7．设
，则
取得最大值时，
= ▲ .
8．
是递减的等差数列，若
，则前 
▲ 项和最大．
9．已知
，则
▲ ．
10．设
表示等比数列
（
）的前
项和，已知
，则
▲
11．若函数
在区间
上为单调递增函数，则实数
的取值范围是 ▲ ．
12．数列
满足：
，则数列的前50项和的值为 ▲ ．
13．数列满足：
▲ .
14．存在
，使得不等式
成立，则实数
的取值范围是 ▲ ．
二、解答题：（本大题共6小题，共90分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.[来源:Z#xx#k.Com]
15.(本题满分14分) 已知
, 
，
，
（Ⅰ）当
时，求使
成
立的x的值；
（Ⅱ）当
时，求使不等式
成立的x的取值范围.
16.(本题满分14分)已知集合
，
， 
.(1)求
;
(2) 若
,求满足条件的实数的集
合.
17.(本题满分14分) 如图，某住宅小区的花园平面图呈圆心角为120°、
半径为r的扇形AOB，花园的两个出入口设置在点A及点C
处，且花园里有一条平行于BO的小路CD。某人散步从C
沿CD走到D用了4分钟，从D沿DA走到A用了2分钟，假
设此人散步的速度为每分钟40米。
（1）求该扇形的半径r的长；
（2）今从点O开始，先沿OA方向、然后折向与DC平行的方向在花园内铺一灌溉水管，求该水管的最大长度.
18.(本题满分16分) 右图为 
的图象的 一部分，其中A>0,
（1）求解析式
；
（2）求
在
内的单调递增区间；
（3）若
对
恒成立，求实数的取值范围.
19.(本题满分16分) 设数列是公差不为0的等差数列，
为等比数列，且
[来源:Z§xx§k.Com]
（1）求数列
的通项公式
；
（2）设数列
取得最大值？[来源:学.科.网]
20.(本题满分16分) 已知函数
（1）求
的值域；
（2）设函数
。若对任意
，总存在
，使
，求实数
的取值范围。[来源:学科网ZXXK]