人教版数学必修5 1.1.1 正弦定理（第二课时）(共15张PPT)

正弦定理（第二课时） A ． C ． B ． a b c 1.正弦定理 复习回顾： 2.三角形的面积公式 外接圆半径 3.△ABC重要结论： 复习回顾： (1) (2) 解三角形 解三角形 两角 取舍 注意：1.由值求角，注意标明角的范围 勿漏解，多解 2.已知两边a、b 和其中边 a 的对角 A C 一.解三角形 B B? 1.已知两角和一边 思考：利用几何图形，判断何时无解，一解，两解？ ． B A A B C a b c b a a a 1.A为锐角时： (1) a < b sinA，无解； (2) a = b sinA，一个解； (3) b sinA < a < b，两个解； (4) a ≥ b，一个解. 2.A为直角或钝角时： (1) a > b ，一个解. (2) a ≤ b ，无解； （1）A锐角？钝角？ （2）A锐角 ,若a≥ b,一解 小结：已知 a ,b , A 若a﹤b，再比a与bsinA 例1.不解三角形，判断三角形解的个数 无解 两解 注意：区分对边、邻边 一解 二.正弦定理的变形 2. 边化角 1. 角化边 例2. 在△ABC中，若 acosA=bcosB ， 判断三角形的形状。 小结： 2. 三角函数求最值 1.与三角函数，三角恒等变换知识的交汇 —— 化一角一函数 变式：若三边各不相等，求 的取值范围。 等式 分式 边角互化 在△ABC中，若 a=2bcosC. 求证：△ ABC是等腰三角形. 小结： 统一边元，角元 三元变二元 二元变一元 消元思想—— 1.解三角形 正弦定理应用 2.正弦定理的变形应用 ——统一边角关系 （1）已知两角和一边 （2）已知两边及其中一边对角 法一：代数法 法二：几何法 数形结合 转化 化归 $$