[]河南省驻马店市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题（图片版）

高二数学（理）试题 第 1页 （共 6 页） 驻马店市 2018～2019 学年度第二学期期终考试 高二（理科）数学试题参考答案 一、选择题 1—5 BACDC 6—10 DCDBA 11-12 DB 二、填空题 13. 7 14. 6 15. 3 16. ①②④ 三、解答题 17 解：(1)由 11 22    n nn aa , 1 22 1 1   n n n n aa 即 1 22 1 1   n n n n aa 所以 2 n n a      为等差数列，公差为 1d ；……………………………………6分 (2) 2 11)1( 22 1  nna a n n ，   12122 2 1        nnn nna ……………………………………8分 12 2)12(25231  nn nS  ① n n nS 2)12(2523212 32   ② ①-②得 nnn nS 2)12(2222221 12   n n n 2)12( 21 )21(41 1      ……………………………………10分 32)32(  nn nS ……………………………………12分 高二数学（理）试题 第 2页 （共 6 页） 18 解解:（1）证明：∵底面 ABCD为正方形， ∴BC ⊥ AB，又 PB⊥ BC， BPBAB  ， ∴BC ⊥平面PAB， ∴ BC⊥PA . 同理CD⊥PA， ∴PA⊥平面 ABCD .……………………………………6分 （2）建立如图的空间直角坐标系 xyzA  ， 则  0,0,0A ， )0,0,2(B  0,2,2C ，  0,0,2B ， )2,0,0(P 易知 )1,1,0(E 设  111 ,, zyxm  为平面 ABE的一个法向量， 又  1,1,0AE ,  0,0,2AB ，∴      02 0 1 11 x zy 令 1,1 11  zy ，得  1,1,0 m . 设  222 ,, zyxn  为平面 AEC 的一个法向量，又  0,2,2AC ∴    