2019秋北师大版八年级数学上册课件：教材回归(四) 平行线的判定与性质的综合运用(共20张PPT)

第七章　平行线的证明 总第58课时——教材回归(四)　平行线的判定与性质的综合运用 　(教材P177习题7.5第4题) 如图58­1，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、 直线CF相交于点A，G，H，D，且∠1＝∠2，∠B＝∠C. (1) 找出图中相互平行的线，说说它们之间为什么是平行的； (2) 证明：∠A＝∠D. 图58­1 解：(1)CE∥BF，AB∥CD.理由如下： ∵∠1＝∠2，∴CE∥BF，∴∠B＝∠AEC. ∵∠B＝∠C，∴∠C＝∠AEC，∴AB∥CD. (2)由(1)中结论AB∥CD，得∠A＝∠D. 【思想方法】　两直线平行eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(1同位角相等；,2内错角相等；,3同旁内角互补.)) 请注意：由两角相等或互补得到两直线平行的结论是平行线的判定，用途是说明直线平行； 由两直线平行得到两角相等或互补的结论是平行线的性质，用途是说明角相等． 　如图58­2，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，求证：AB∥CD. 图58­2 证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC， ∴∠AMB＝∠GNB＝90°， ∴AE∥FG，∴∠A＝∠1. 又∵∠2＝∠1，∴∠A＝∠2， ∴AB∥CD. 　如图58­3，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D.若∠1＝∠2，∠3＝75°，求∠4的度数． 图58­3 解：∵∠1＝∠2， ∴AB∥CD， ∴∠4＝∠3＝75°. 　[2017春·陆丰市校级月考]如图58­4，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D，F，∠1＝∠2， (1)试判断DG与BC的位置关系，并说明理由． (2)若∠A＝70°，∠B＝40°，求∠AGD的度数． 图58­4 解：(1)DG∥BC.理由如下： ∵CD⊥AB，EF⊥AB， ∴∠CDB＝∠EFB＝90°， ∴CD∥EF，∴∠1＝∠BCD. ∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BCD，∴DG∥BC. (2)∵∠A＝70°，∠B＝40°， ∴∠ACB＝180°－∠B－∠A＝70°. ∵DG∥BC，∴∠AGD＝∠ACB＝70°. 120° 30° 　如图58­5，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC交CD于点E，DF平分∠ADC交AB于点F. (1)若∠ABC＝60°，则∠ADC＝ ，∠AFD