2019秋北师大版八年级数学上册课件：教材回归(三)　分段函数在实际生活中的应用(共21张PPT)

第五章　二元一次方程组 总第43课时——教材回归(三)　分段函数在实际生活中的应用 (教材P128习题5.8第3题) 汽车出发前油箱有油50 L，行驶若干小时后，在加油站加油若干升．图象表示的是从出发后，油箱中剩余油量y(L)与行驶时间t(h)之间的关系． 图43­1 3 31 (1)汽车行驶 h后加油，中途加油 L； (2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式； (3)已知加油前、后汽车都以70 km/h匀速行驶，如果加油站距目的地210 km，那么要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由． 解：(1)由图象可知，汽车行驶 3 h后加油，加油量为45－14＝31(L)． (2)根据分析可知y＝－12t＋50(0≤t≤3)． (3)由图可知汽车每小时用油量为(50－14)÷3＝12(L)， ∴汽车在加油站要准备油210÷70×12＝36(L)， ∵45 L>36 L，∴油箱中的油够用． 【思想方法】　所谓分段函数，即自变量在不同的取值范围内，其对应法则也不同的函数．现实生活中，分段函数在工厂生产、商品销售、日常生活等方面有极其广泛的应用．正确理解函数图象横、纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到解决函数问题的相应信息．解题的关键是理解题意，利用待定系数法求得函数表达式，注意数形结合思想与函数思想的应用． B 　[2017·南通]有一个包含进水管和出水管的容器，从某时刻开始4 min内只进水不出水，在随后的8 min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数．容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图43­2，则每分钟的出水量为(　　) 图43­2 A．5 L B．3.75 L C．2.5 L D．1.25 L 【解析】 每分钟的进水量为20÷4＝5(L)，每分钟的出 水量为5－(30－20)÷(12－4)＝3.75(L)．故选B. 　如图43­3中的折线ABC表示某汽车的耗油量y(L/km)与速度x(km/h)之间的函数关系(30≤x≤120)，已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1 km/h，耗油量增加0.002 L/km. 图43­3 0．13 0．14 (1)当速度为50 km/h,100 km/h时，该汽车的耗油量分别为 L/km，