2019秋北师大版八年级数学上册课件：教材回归(二)　坐标系中的规律探索问题(共21张PPT)

第三章　位置与坐标 总第23课时——教材回归(二)　坐标系中的规律探索问题 (教材P72复习题第6题) 在平面直角坐标系中，将坐标是(2,0)，(2,2)，(0,2)，(0,3)，(2,5)，(3,5)，(2,2)，(5,3)，(5,2)，(3,0)，(2,0)的点用线段依次连接起来形成一个图案． (1) 每个点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘－1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案有怎样的位置关系？ (2)原图案每个点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，顺次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？ 解：图略．(1)图略，所得的图案与原图案关于y轴对称； (2)图略，得到一蝴蝶形图案，所得的图案与原图案关于x轴对称． 【思想方法】　探索规律型问题也是归纳猜想型问题，其特点是：给出一组具有某种特定关系的数、式、图形，或是给出与图形有关的操作变化过程，或某一具体的问题情境，要求通过观察分析推理，探究其中蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论，类型有“数列规律”“计算规律”“图形规律”与“动态规律”等题型，近年来关于数列与图形排列规律的题目越来越多． A 　如图23­1，已知A1(1,0)，A2(1,1)，A3(－1,1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，…，则点A2 014的坐标为(　　) 图23­1 A．(504,504) B．(－504,504) C．(504，－504) D．(－504，－504) 【解析】　通过观察可得角标数字是4的倍数的点在第三象限， ∵2 014÷4＝503……2， ∴点A2 014在第一象限，其横坐标为(2 014－2)÷4＋1＝504，纵坐标和横坐标相等， ∴点A2 014的坐标为 (504,504)． C 　[2018春·黄石期末]如图23­2，在平面直角坐标系中，设一动点自P0(1,0)处向上运动1个单位长度至P1(1,1)，然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…如此继续运动下去，设Pn(xn，yn)，n＝1,2,3，…，则x1＋x2＋…＋x99＋x100＝(　　) A．0 B．－49 C．50 D．－50 图23­2 【解析】　x1＋x2＋x3＋x4＝1－1－1＋3＝2； x