人教版高中数学必修3 第二章：统计 总结习题（无答案）

高中一年级数学必修4 第二章：统计——总结 一：考点 考点1：抽样方法及运用 1. 某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200、400、300、100件。为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件 。 考点2：茎叶图 2. 在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如下图所示。 若将运动员按成绩由好到差编为1~35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139，151]内的运动员人数是 。 考点3：利用样本频率分布估计总体分布 3. 我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费。为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100为居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5)、[0.5，1)、……、[4，4.5)分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图。 1) 求直方图中a的值； 2) 设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由； 3) 若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值，并说明理由。 考点4：利用回归方程对总体进行估计 4. 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响。对近8年的年宣传费 和年销售量 （ 1，2，……，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值。 46.6 563 6.8 289.8 1.6 46.6 563 6.8 1469 108.8 表中 ， 1) 根据散点图判断， 与 哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型；（给出判断即可，不必说明理由） 2) 根据第一小题的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程； 3) 已知这种产品的年利润z与x、y的关系为 。根据第二小题的结果回答下列问题： 1. 年宣传费 时，年销售量及年利润的预报值是多少？ 2. 年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大