第11讲 解一元一次方程（一）-2019年小升初数学衔接教材

第11讲解一元一次方程（一） 【知识衔接】 ————小学初中课程解读———— 小学课程 初中课程 小学数学中，要求能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2＝5，2x-x＝3），了解方程的作用，了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。 初中数学中，能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，经历估计方程解的过程，掌握等式的基本性质，能解一元一次方程. ————小学知识回顾———— 1、方程和等式 等式：表示相等关系的式子叫做等式。 方程：含有未知数的等式叫做方程。 2、解方程。 解方程：求方程中未知数的值的过程叫做解方程。 解方程的依据：等式的性质。 ① 等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 ② 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。 ————初中知识链接———— 1.等式的性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.   如果 a＝b，那么a ± c＝b ± c. 2.等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.  如果a＝b，那么ac＝bc，如果a＝b(c≠0)，那么 3.一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。 4.移项的概念： 我们将方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。 5.解方程的步骤：（1）移项；（2）合并同类项；（3）未知数的系数化1. 【经典题型】 小学经典题型 1．与方程3x+8=68的解相同的是（ ） A、12x=360 B、8+2x=68 C、15x=320﹣x 2．方程5x﹣2=18的解是（ ） A、x=2 B、x=4 C、x=3.2 3．（ ）是方程2.5X﹣4=4.75的解． A．X=0.3 B．X=3 C．X=3.5 4．方程x﹣=，方程的解是（　　） A．0.5 B．0.7 C．1.1 5．当x=________时，4x+5=10；如果3x+b=20，那么6x+2b=________． 6．解方程 （1）3 x+5 x=48 （2）3x-1.4=1.6 初中经典题型 1．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为 A．2 B．3 C．4 D．5 2．若（m-2）x|m|-1=5是一元一次方程，则m的值为（ ） A．±2 B．-2 C．2 D．4 3．下列方程中，解为 的方程是（ ） A． B． C． D． 4．一元一次方程4x=5x-2的解是（ ） A．x=2 B．x=-2 C．x= D．x=- 5．将3x﹣7=2x变形正确的是（ ） A．3x+2x=7 B．3x﹣2x=﹣7 C．3x+2x=﹣7 D．3x﹣2x=7 6．方程2x﹣1=3x+2的解为（ ） A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣3 7．若代数式4m-5的值与m-的值互为相反数,则m的值为(　　) A． B． C． D．3 8．解方程3x+6=x-7时,移项正确的是(　　) A．3x+x=6-7 B．3x-x=6-7 C．3x-x=-7-6 D．3x-x=7-6 9．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为 A．2 B．3 C．4 D．5 10．甲种蔬菜比乙种蔬菜单价少5角,张阿姨买了2斤甲蔬菜和3斤乙蔬菜,一共花了20元,如果设甲种蔬菜的单价为x元/斤,那么下列方程正确的是(　　) A．2x+3(x+5)=20 B．2x+3(x+0.5)=20 C．2x+3(x-0.5)=20 D．2x+3(x-5)=20 11．方程2x－1＝3x＋2的解为（ ） A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝3 D．x＝－3 12．学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是（ ） A．25台 B．50台 C．75台 D．100台 13．已知方程（m+1）x∣m∣+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是 ． 14．已知x=﹣1是关于x的方程2x﹣3a=﹣4的解，则a为 ． 15．方程 的解是 ． 16．当x=________时,4x+8与3x-10互为相反数. 17．我们知道，无限循环小数都可以