人教版九年级数学上册21.2.1 配方法（2）--配方法（共25张PPT）

复习备用 直接开平方法解一元二次方程 x2=p(p≥0) (mx+n)2=p(p≥0) 平方根的定义 x2= . mx+n= . 转化思想 理论依据 复习引入 1、何种类型的一元二次方程适合使用直接开平方法？ 方程左边能化为含有未知数的平方形式，方程右边化为常数形式。 2、解方程x2+6x+9=5 3、方程x2+6x+4=0可以用直接开平方法解吗？ 人教版九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.1 配方法（2）--配方法 1.知道配方法的概念，能运用配方法解一元二次方程. 2.通过用配方法将一元二次方程进行变形,进一步体会转化的思想方法. 重点:用配方法解一元二次方程. 难点:用配方法解一元二次方程的步骤. 学习目标 重点难点 新知探究 知识点一：用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 尝试写出解方程x2+6x+4=0的过程 x2+6x+4=0 移项：把常数项移到方程的左边 x2+6x=﹣4 两边加9(即(6/2)2使左边配成x2 +2bx+b2的形式 x2+6x+9 =﹣4 +9 左边写成完全平方的形式 （x+3）2=5 x+3= 降次 x+3= 或x+3= x1=-3+ x2=-3 解一次方程 为什么在方程x2+6x=﹣4的两边加9？加其他数行吗？ 可以验证是方程的解吗？ 归纳总结 知识点一：用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 像上面那样，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法， 叫做配方法. 可以看出，配方是为了降次，把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解. 当二次项系数为1时，“方程两边加一次项系数一半的平方”是配方的关键. 典例讲评 知识点一：用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 解：(1)移项，得:x2﹣8x=﹣1 例1：解方程:(1) x2﹣8x+1=0; （2）x2﹣x﹣ = 0; 15 4 配方，得:x2﹣8x+42=﹣1+42 （x﹣4)2=15 由此可得: x﹣4= ∴ x1=4