21.2.1 配方法 课时2 配方法(PPT课件)-【顶尖课课练】2025-2026学年九年级上册数学（人教版）

该初中数学课件聚焦“配方法解一元二次方程”，从完全平方公式基础配方（如补全平方项练习）入手，逐步过渡到具体方程求解（如x²+6x+8=0）、含字母系数配方（如x²-mx配方）及代数推理（如证明方程为一元二次方程），构建从基础到综合的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于分层设计与能力培养结合，通过纠错案例（小华解题步骤辨析）培养推理意识，含字母系数题目提升抽象能力，代数推理题强化逻辑思维。采用“基础练习-纠错反思-综合应用”模式，学生能提升运算与推理能力，教师可借助分层素材和典型案例优化教学，提高课堂效率。

第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.1 配方法 课时2 配方法 《顶尖课课练·数学（人教版）（九年级上册）》配套课件 1 课时作业 一 用完全平方公式进行配方 1.若要使方程 的左边配成完全平方式，则方程两边应都加上 ( ). D A. B. C. D. 2 2.若关于的一元二次方程 配方后得到方程 ，则 的值为( ). C A. B. 0 C. 3 D. 9 3 3.若，则 的值为____. 4 4.对下列各式进行配方： （1）_______ ； （2）_____ ； （3）_____ ； （4）______ . 25 5 1 2 5 二 用配方法解一元二次方程 5.用配方法解一元二次方程： （1） ； 解：移项，得 . 配方，得 , . 由此可得 , , . 6 （2） ； 解： , ， . （3） ； 解： , ， . （4） . 解： ， 方程没有实数根. 7 6.用配方法解一元二次方程： （1） ； 解： ， , ， . 8 （2） ； 解： ， ， ， ， . 9 （3） . 解： ， ， ， ， 该方程没有实数根. 10 7. 接下来是小华同学利用配方法解一元二次方程的过程，请认真 阅读并完成相应的任务. 解： . 移项，得 . ……第一步 配方，得 ， 即 . ……第二步 由此，可得 . ……第三步 ， . ……第四步 11 （1）上述小华的解法中，第一步运算的依据是____________，其中“配 方法”所依据的数学公式是______________（填“完全平方公式”或“平方 差公式”）； 等式的性质 完全平方公式 12 （2）小华利用配方法解题的过程中，从第____步开始出现错误，请写 出正确的解题过程. 二 13 解：正确解法如下： . ， ， ， ， ， . 14 三 用配方法解含字母系数的一元二次方程 8.配方：_ ______ . 15 9. 解关于 的方程： （1） ； 解：， . （2）（， 为常数）. 解：， . 16 四 用配方法进行代数推理 10.当___时，代数式 有最____（填“大”或“小”）值，是___. 1 小 2 17 11.试说明：对任意的实数，关于 的方程 一定是一元二次方程. 解： , 对于任意的实数，都有 . 该方程一定是一元二次方程. 18 $$