2019秋人教版八年级数学上册教材全解读

2019秋人教版八年级数学上册教材全解读 教材分析 1三角形的定义 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形. 三角形有三条边，三个内角，三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点。 2三角形的表示 三角形ABC用符号表示为△ABC，三角形ABC的边AB可用边AB所对的角C的小写字母c 表示，AC可用b表示，BC可用a表示.三个顶点用大写字母A,B,C来表示。 注意： (1)三条线段要不在同一直线上，且首尾顺次相接； (2)三角形是一个封闭的图形； (3)△ABC是三角形ABC的符号标记，单独的△没有意义。 3三角形的分类 (1)按边分类： (2)按角分类 4三角形的主要线段的定义 ②∠1=∠2=∠BAC. 注意：①三角形的角平分线是线段； ②三角形三条角平分线全在三角形的内部且交于三角形内部一点；（注：这一点角三角形的内心。角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边距离相等） ③用量角器画三角形的角平分线。 (3)三角形的高 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段． 表示法：①AD是△ABC的BC上的高线 ②AD⊥BC于D ③∠ADB=∠ADC=90°. 注意：①三角形的高是线段； ②锐角三角形三条高全在三角形的内部，直角三角形有两条高是边，钝角三角形有两条高在形外；(三角形三条高所在直线交于一点．这点叫垂心） ③由于三角形有三条高线，所以求三角形的面积的时候就有三种（因为高底不一样） 5三角形的主要线段的表示法 三角形的角平分线的表示法： 如图1，根据具体情况使用以下任意一种方式表示： ①  AD是DABC的角平分线； ②  AD平分ÐBAC，交BC于D； (图1) (2)三角形的中线表示法： 如图1，根据具体情况使用以下任意一种方式表示： ①AE是DABC的中线； ②AE是DABC中BC边上的中线； (3)三角线的高的表示法： 如图2，根据具体情况，使用以下任意一种方式表示： ①AM是DABC的高； ②AM是DABC中BC边上的高； ③如果AM是DABC中BC边上高，那么AM^BC，垂足是E； 在画三角形的三条角平分线，三条中线，三条高时应注意： (1)如图3，三角形三条角平分线交于一点，交点都在三角形内部. (2)如图4，三角形的三条中线交点一点