2018-2019学年北师大版数学选修4－1同步：综合测评

综合测评 (时间:120分钟　满分:150分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.球的截面是(　　).[来源:Zxxk.Com] A.圆 B.三角形 C.椭圆 D.以上都有可能 答案:A 2.如图,△ABC内接于☉O,∠ACB=45°,则∠AOB=(　　). A.22.5° B.45° C.90° D.135° 解析:根据圆心角等于圆周角的2倍, 得∠AOB=2∠ACB=90°. 答案:C 3.如图,PA,PB是☉O的切线,切点分别为A,B,点C在☉O上.如果∠P=50°,那么∠ACB=(　　). A.40° B.50° C.65° D.130° 解析:∵PA,PB是☉O的切线, ∴PA=PB,∠PAB=∠ACB,∠PAB=∠PBA. 又∠P=50°,∴∠PAB==65°, ∴∠ACB=65°. 答案:C 4.如图所示的左图经过一次变换得到右图,则这种变换可能是(　　). A.平移变换 B.旋转变换 C.反射变换 D.相似变换 答案:D 5.平面内,到定点F的距离与到定直线l的距离之比为的点的轨迹是(　　). A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 解析:由题意知,所求轨迹的离心率e=>1,所以点的轨迹是双曲线. 答案:C 6.如图所示,DE是△ABC的中位线,F是BC上任意一点,AF交DE于点G,则有(　　). A.AG>GF B.AG=GF C.AG<GF D.AG与GF的大小关系不确定 解析:∵DE是△ABC的中位线,∴在△ABF中,DG∥BF. 又∵AD=DB, ∴点G平分AF,即AG=GF. 答案:B 7.椭圆的左、右焦点分别是F1,F2,且长轴长2a=5,P是椭圆上一点,且PF1=2,则PF2=(　　). A.1 B.2 C.3 D.4 解析:∵PF1+PF2=2a, ∴PF2=2a-PF1=5-2=3. 答案:C 8.如图,AB∥CD,AC,BD相交于O点,BO=7,DO=3,AC=25,则AO=(　　). A.10 B.12.5 C.15 D.17.5 解析:∵AB∥CD, ∴,∴, ∴AO=AC=×25==17.5. 答案:D 9.如图,一个圆柱被一个平面所截,截口椭圆的长轴长为5,短轴长为4,被截后的几何体的最短母线长为2,则这个几何体的体积为(　　). A.20π