2018-2019学年北师大版数学选修4－1同步：第一章　直线、多边形、圆1 测评

测评 (时间:90分钟　满分:100分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.如图所示,由左边的图形得到右边的图形,需要经过的变换为(　　). A.平移变换 B.旋转变换 C.反射变换 D.相似变换 答案:A 2.如图,已知AA'∥BB'∥CC',AB∶BC=1∶3,那么下列等式成立的是(　　). A.AB=2A'B' B.3A'B'=B'C' C.BC=B'C' D.AB=A'B' 解析:∵AA'∥BB'∥CC', ∴.∴3A'B'=B'C'. 答案:B 3. 如图,已知,DE∥BC,若DE=3,则BC等于(　　). A. B. C. D. 解析:∵,∴. 又DE∥BC,∴. ∴BC=DE=×3=. 答案:D 4.如果两条直角边在斜边上的射影分别是4和16,则此直角三角形的面积是(　　). A.80 B.70 C.64 D.32 解析:由题意知,直角三角形的斜边长为4+16=20,斜边上的高为=8,则此直角三角形的面积为×8×20=80. 答案:A 5.如图,已知圆心角∠AOB的大小为100°,则圆周角∠ACB的大小是(　　). A.80° B.100° C.120° D.130° 答案:D 6.如图,半径OA等于弦AB,过B作☉O的切线BC,取BC=AB,OC交☉O于点E,AC交☉O于点D,则的度数分别为(　　). A.15°,15° B.30°,15° C.15°,30° D.30°,30° 解析:∵OA=AB,OA=OB,∴OA=OB=AB. ∴∠OBA=60°. ∵BC是☉O的切线,∴∠OBC=90°. ∴∠ABC=∠OBA+∠OBC=60°+90°=150°. ∵BC=AB,∴∠BAD=∠BCA==15°. ∴=30°. ∵∠OBC=90°,BC=OA=OB, ∴△OBC为等腰直角三角形. ∴∠BOE=45°.∴的度数为45°. ∴的度数为45°-30°=15°. 答案:B 7.如图,EB为半圆O的直径,点A在EB的延长线上,AD切半圆O于点D,BC⊥AD于点C,AB=2,半圆O的半径为2,则BC的长为(　　). A. B.1 C. D.2 解析:如图,连接OD,则OD⊥AD, 又BC⊥AD,则OD∥BC. 又OB=AB=2,∴BC为△AOD的中位线, ∴BC=OD=×2=1.