北师大版高中数学选修4-1 1.1全等与相似_学案1（无答案）

相似与全等 【学习目标】 1．掌握两个三角形相似的判定条件（三个角对应相等，三条边的比对应相等，则两个三角形相似）——相似三角形的定义，和三角形相似的预备定理（平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似）。 2．会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题。 3．掌握两个直角三角形相似的判定条件，并能解决简单的问题。 4．掌握相似三角形的性质定理，并能解决简单的问题。 【知识要点】 一、圆的方程： （1）相似三角形的判定 定义：对应角________，对应边_________的两个三角形叫做相似三角形。相似三角形对应边的比值叫做_________。 预备定理：_____于三角形一边的直线和_________（或两边的_________）相交，所构成的三角形与原三角形相似。 引理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所的的线段______________那么这条直线平行于__________。 判定定理1：如果一个三角形的__________与另一个三角形的两个角__________，那么这两个三角形相似。 （简叙为：______________________________）。 判定定理2：如果一个三角形的__________与另一个三角形的两边__________，并且__________，那么这两个三角形相似。 （简叙为：___________________________________）。 判定定理3：如果一个三角形的__________与另一个三角形的三条边__________，那么这两个三角形相似。 （简叙为：______________________________）。 直角三角形相似的判定 定理1：①如果两个直角三角形_____________________，那么它们相似。 ②如果两个直角三角形_____________________，那么它们相似。 定理2：①如果一个直角三角形的________________与另一个直角三角形的斜边和一条直角边__________，那么这两个直角三角形相似。 （2）相似三角形的性质 ①相似三角形的对应 线的比，对应 线的比和对应 线的比都等于相似比； ②相似三角形的 的比等于相似比