2019秋华东师大版九年级数学上册作业课件：24.2 直角三角形的性质(共21张PPT)

|o预习导学 分点探究 【例】如图,点D在Rt△ABC的斜边 AB上,且AC=6 知识点直角三角形的性质 (1)若AB比BC大2 ①在直角三角形中,勾股定理体现直 ①求AB的长 角三角形三边之间的数量关系 ②若CD⊥AB于点 ②求直角三角形斜边上的高可以考虑 D,求CD的长 利用面积法 (2)若D是AB的中点,∠A=36°,则 ③关于直角三角形有两个重要定理 DCB (1)30角的直角三角形中,30角所对:(3)若AD=7,DB=11(CDB=2∠B 的直角边等于斜边的一半 求CD的长 (2)直角三角形斜边上的中线等于斜[名师点拨】(1)由于AB比BC大2 边的一半,斜边上中点到直角∶AC=6,可采用勾股定理求AB;利用面 三角形各顶点的距离相等·直:积法可求(D,()可利用直角三角形两 角三角形斜边上中线把直角三锐角互余及等边对等角,求∠DCB; 角形分成两个等腰三角形.(3)取斜边的中点E,可得CD=CE O2基础过关“逐点击破 ●对点训练 1.如图,公路AC,BC互相垂直,公路AB的中点M与点C被湖隔开. 若测得AM的长为1.2km,则M,C两点间的距离为 A.0.5 km B.0.6 km C.0.9 km D.1.2 km M (第1题图) 4.如图,在△ABC中,若∠ACB=90°,∠B=55°,D是AB的中点,则 ∠ACD=35 M 60 B B OMN B 第4题图 第5题图) (第6题图 5.如图,点O是矩形ABCD的对角线AC的中点,点M是AD的中 点,若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为20 6.如图,已知∠AOB=60°,点P在边OA上,OP=10,点M,N在边 OB上,PM=PN.若MN=2,则OM的长为4 7.如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD,AD=4cm.求 BC的长 解:∵AB=AC,∠C=30°, ∴∠B=∠C=30°,∠BAC=120° AB⊥AD,∴∠BAD=90° AD=4cm,∴BD=2AD=8cm. ∠DAC=120-90=30°,∴∠DAC=∠C, AD=DC-4 cm,..BC=BD+DC=12 cm ●易错专攻 8.已知一直角三角形,两边长为3和4,则斜边上的中线长为或2 O3能力提升“整合运用 9.(2018·贺州中考)如图,在△ABC中,∠BAC 90°,AD⊥BC,垂足