人教高中数学必修一1.1.1《集合的含义与表示》导学案（无答案）

第一讲 集合的含义与表示 课标考纲解读 1．理解集合的概念，会判断一组对象能否构成集合。 2．了解元素与集合的“属于”关系，会判断某一元素属于或不属于某一集合，掌握表示“属于”与“不属于”的符号“ ”与“ ”。 3．了解常用数集及其记法。 4．掌握集合元素的特征，并能运用它们解题。 5．理解列举法和描述法的意义，掌握这两种集合的表示方法和特征，并会运用它们正确地表示一些简单的集合。 一、考点知识清单： 1.一般的，我们把 统称为元素，把 叫做集合，简称 。 2.只要构成两个集合的 ，我们就称这两个集合是相等的。 3.元素与集合之间存在的两种关系：如果 是集合A的元素，就说 集合A，记作 ； 如果 不是集合A中的元素，就说 集合A，记作 。 4.集合中的元素具有三个特性： 、 、 。 ①确定性：集合中的元素是确定的，即任何一个对象都能说明他是或不是某个集合的元素，两者情况必居其一且仅居其一，不会模棱两可。例如：“著名的科学家”“与 接近的数”等都不能组成一个集合； ②互异性：集合中的元素是互不相同的，即同一元素在同一集合中，不能重复出现； ③无序性：在一个集合中，元素之间都是平等的，它们都充当集合中的一员，无先后次序之说，无高低贵贱之分。 5.数学中一些常用的数集及其记法： （1） 称为非负整数集（或自然数集），记作 ； （2） 称为正整数集，记作 ； （3） 称为整数集，记作 ； （4） 称为有理数集，记作 ； （5） 称为实数集，记作 。 6.常见的集合表示方法有 、 、 。 例：列举法：正整数集 = ；描述法： 或 。 7.把集合中的元素 的方法叫做列举法，例：正整数集 = 。 8.用集合所含元素的 的方法叫做