2020届人教版高一物理必修一作业测评：2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系

第3节　匀变速直线运动的位移与时间的关系 1．匀速直线运动的位移 (1)位移公式：x＝vt。 (2)位移在v­t图象中的表示：对于匀速直线运动，物体的位移在数值上等于v­t图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积。如图1所示阴影图形的面积就等于物体在t1时间内的位移。 2．匀变速直线运动的位移 (1)位移在v­t图象中的表示：v­t图线与对应的时间轴所包围的梯形面积。如图2所示，阴影图形的面积等于物体在t1时间内的位移。 (2)公式：x＝at2。v0t＋ (3)两种特殊情形 ①当v0＝0时，x＝at2，即由静止开始的匀加速直线运动，位移x与t2成正比。 ②当a＝0时，x＝v0t，即匀速直线运动。 3．用图象表示位移 (1)位移—时间图象：描述物体相对于参考点的位移随时间变化的情况。 (2)匀速直线运动的x­t图象是一条曲线(填“直线”或“曲线”)。平行于时间轴的直线，匀变速直线运动的x­t图象是一条倾斜直线，静止物体的x­t图象是一条 (3)位移—时间图象的斜率等于物体的运动速度。 典型考点一　　　匀变速直线运动位移—时间关系式的理解与应用 1．(多选)一个物体做匀变速直线运动，它的位移与时间的关系式为x＝t＋0.5t2(m)，从t＝0时开始计时，t1时它的速度大小为3 m/s，则(　　) A．物体的加速度a＝1 m/s2 B．物体的加速度a＝0.5 m/s2 C．t1＝2 s D．t1＝4 s 答案　AC 解析　将x＝t＋0.5t2与x＝v0t＋ s＝2 s。故A、C正确。；当v＝3 m/s时，t1＝at2对比知v0＝1 m/s，a＝1 m/s2。由于v＝v0＋at，所以t＝ 2．(多选)物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则(　　) A．第3 s内的平均速度大小是3 m/s B．物体的加速度大小是1.2 m/s2 C．前3 s内的位移大小是6 m D．3 s末的速度大小是3.6 m/s 答案　ABD 解析　前2 s内的位移大小为x1＝＝3 m/s，故A、B、D正确。＝＝＝5.4 m；3 s末的速度大小是v3＝at2＝1.2×3 m/s＝3.6 m/s，第3 s内的平均速度是at，可得加速度大小为a＝1.2 m/s2，则前3 s内的位移大小为x2＝at－at，则第3 s内的位移大小为x3＝x2－x1＝at，前3 s内的位移大小为x2＝at 典