湖南省长沙一中、师大附中、雅礼中学、长郡中学2019届高三五月份联考书卷数学（理科）试题（解析版）

2019年湖南省长沙一中、师大附中、雅礼中学、长郡中学高考数学模拟试卷（理科）（5月份） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）a为正实数，i为虚数单位，，则a＝（　　） A．2 B． C． D．1 2．（5分）已知集合A＝{x∈Z|∈Z}，B＝{x|x2﹣4x﹣5≤0}，则A∩B＝（　　） A．{﹣1，0，1，3} B．{﹣1，0，1，2} C．{﹣1，0，1} D．{0，1，2，3} 3．（5分）如图是2017年第一季度五省GDP情况图，则下列陈述中不正确的是（　　） A．2017年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个 B．与去年同期相比，2017年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长 C．去年同期河南省的GDP总量不超过4000亿元 D．2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省 4．（5分）设0≤x≤2π，且＝sinx﹣cosx，则（　　） A．0≤x≤π B． C． D． 5．（5分）设x、y、z是空间不同的直线或平面，对下列四种情形： ①x、y、z均为直线；②x、y是直线，z是平面；③z是直线，x、y是平面；④x、y、z均为平面．其中使“x⊥z且y⊥z⇒x∥y”为真命题的是（　　） A．③④ B．①③ C．②③ D．①② 6．（5分）已知函数f（x）是R上的偶函数，g（x）是R上的奇函数，且g（x）＝f（x﹣1），若f（2）＝2，则f（2019）的值为（　　） A．2 B．0 C．﹣2 D．±2 7．（5分）若的展开式中含有常数项，且n的最小值为a，则＝（　　） A．36π B． C． D．25π 8．（5分）已知向量与的夹角为θ，定义×为与的“向量积”，且×是一个向量，它的长度|×|＝||||sinθ，若＝（2，0），﹣＝（1，﹣），则|×（+）|＝（　　） A．4 B． C．6 D．2 9．（5分）已知双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0），以线段F1F2为直径的圆与双曲线在第二象限的交点为P，若直线PF2与圆E：（x﹣）2+y2＝相切，则双曲线的渐近线方程是（　　） A．y＝±x B．y＝±2x C．y＝±x D．y＝±x 10．（5分）已知函数f（x）＝2sin（ωx+φ）﹣1（ω＞0，|φ|＜π）的一