7年级春季班第14讲：等腰三角形二-教师版

( 步同级年七 ) ( 七年级春季班 ) ( 等腰三角形二 ) ( 内容分析 ) 本节主要针对等腰三角形的综合性问题进行讲解，对于条件不足的问题，通过添加平行线或截长补短或倍长中线等构造全等的三角形，综合性较强． ( 知识结构 ) ( 模块 一 ：计算 ) ( 知识精讲 ) 根据等腰三角形的性质进行角度和边长的相关计算． ( 例题解析 ) 【例1】 如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分 ( A B C D E F ) 线，且相交于点F，则图中的等腰三角形有（ ） A． 6个 B． 7个 C． 8个 D． 9个 【难度】★ 【答案】 【解析】经分析可知，等腰三角形有：， ，共8个． 【总结】考查等腰三角形定义及三角形内角和的综合运用． 【例2】 ( A B C D E )如图，△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数． 【难度】★ 【答案】． 【解析】 【总结】考查等腰三角形的性质及三角形外角性质、内角和性质的综合运用． 【例3】 ( A B C D E F )如图，AC=BC，DF=DB，AE=AD，求∠A的度数． 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【总结】考查等腰三角形的性质及三角形外角性质、内角和性质的综合运用． 【例4】 ( A B C D E F )如图，△ABC中，AB=AC，D在BC上，DE⊥AB于E，DF⊥BC交AC于点F，若 ∠EDF=70°，求∠AFD的度数． 【难度】★★ 【答案】． 【解析】 【总结】考查等腰三角形的性质及三角形外角性质、内角和性质的综合运用． 【例5】 如图，△ABC中，AB=AC，D在BC上，∠BAD=30°，在AC上取点E，使AE=AD， ( A B C D E )求∠EDC的度数． 【难度】★★ 【答案】． 【解析】 【总结】考查等腰三角形的性质及三角形外角性质的综合运用， 注意观察角度间的关系． 【例6】 ( A B C D E F )如图，△ABC中，∠C=90°，D为AB上一点，作DE⊥BC于E，若BE=AC，BD=， DE+BC=1，求∠ABC的度数． 【难度】★★★ 【答案】． 【解析】解：延长至点