7年级春季班第12讲：全等三角形的综合 -教师版

( 步同级年七 ) ( 七年级春季班 ) 初一数学春季班（教师版） 教师 日期 学生 课程编号 12 课型 复习课 课题 全等三角形的综合 教学目标 1．利用全等三角形的判定和性质进行证明边角关系； 2．能够添加合适的辅助线解决全等三角形的相关问题． 教学重点 正确的添加辅助线解决全等三角形的相关问题． 教学安排 版块 时长 1 全等三角形判定的综合 30min 2 添加辅助线构造全等三角形 50min 3 随堂检测 20min 4 课后作业 20min ( 全等三角形的综合 ) ( 内容分析 ) 本节课通过推理和专题训练，学会运用全等三角形的判定方法去解决三角形全等的综合问题．通过添加辅助线解决相关的边角证明问题，本节的内容相对综合，难度稍大． ( 知识结构 ) ( 模块 一 ：全等三角形判定的综合 ) ( 知识精讲 ) 全等三角形综合主要是通过全等得出结论，进而求出相应的边和角之间的关系．对于稍复杂的会通过添加平行线，倍长中线或截长补短等方法，解决综合问题． ( 例题解析 ) ( A B C D E ) 【例1】 已知：AE＝ED，BD＝AB，试说明：CA＝CD． 【难度】★ 【答案】见解析． 【解析】在△ABE与△DBE中， ， ， ， ． 在△ACE与△DCE中， ， ， （全等三角形的对应边相等）． 【总结】本题主要考查了全等三角形判定定理的应用． 【例2】 如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE，试说明：AE＝DE． ( A B E C D )【难度】★ 【答案】见解析． 【解析】在△ABC和△DCB中， ， ∴△ABC≌△DCB（S.S.S）， ∴∠ABC=∠DCB． 在△ABE和△DCE中， ， ∴△ABE≌△DCE（S.A.S）， ∴AE=DE（全等三角形的对应边相等）． 【总结】本题主要考查了全等三角形判定定理的应用． 【例3】 ( A B C D E F O )已知：AB∥CD，OE＝OF，试说明：AB＝CD． 【难度】★ 【答案】见解析． 【解析】，． （全等三角形的对应边相等）． 【总结】本题主要考查了全等三角形判定定理和性质定理的综合应用． 【例4】 如图：A、E、F、C四点在同一条直线上，AE=CF