第02讲 数轴和相反数-2019年小升初数学衔接教材

第二讲 数轴和相反数 【知识衔接】 ————小学初中课程解读———— 小学课程 初中课程 小学数学中，要求 在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数， 结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计，能比较小数的大小和分数的大小，在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。 初中数学中，（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。（2）借助数轴理解相反数的意义，掌握求有理数的相反数的方法， ————小学知识回顾———— 一、整数： 整数包括正整数、负整数和0. 二、分数：学科-网 1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。  在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。  把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 2.分数的分类 按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数  三、百分数 1、 百分数的意义 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。  2、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。 3、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 四、小数 1. 小数是分数的一种特殊形式，但不能说小数就是分数. 2.小数的分类 小数包括有限小数和无限小数，无限小数有包括无限循环小数和无限不循环小数. 注：分数又可分为正分数和负分数，小数也可分为正小数和负小数. ————初中知识链接———— 一、数轴 （1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴． 数轴的三要素：原点，单位长度，正方向． （2）数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．） （3）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大． 二、相反数 （1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数． （2）相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等． （3）多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“-”号结果为负，有偶数个“-”号，结果为正． （4）规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，如a的相反数是-a，m+n的相反数是-（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号． 【经典题型】 初中经典题型 1．下列图形中，属于数轴的是（ ） A． B． C． D． 2．下列数轴画正确的是（ ） A． B． C． D． 3．在数轴上到-1的点的距离是3的点所表示的数为（　　） A．2 B． 或2 C． D． 或4 4．下列语句中正确的是( ) A．数轴上的点只能表示整数 B．数轴上的点只能表示分数 C．数轴上的点只能表示有理数 D．所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 5.数轴上点A表示-4，点B表示2，则A，B两点之间的距离是（ ） A．-2 B．-6 C．6 D． 8 6．若数轴上点A表示的数是﹣3，则与点A相距2个单位长度的点B表示的数是（ ） A．±5 B．±1 C．1或5 D．﹣1或﹣5 7．如图所示的数轴上，被叶子盖住的点表示的数可能是（　　） A．﹣1.3 B．1.3 C．3.1 D．2.3 8．如图，在数轴上点A表示的数最可能是（　　） A．﹣2 B．﹣2.5 C．﹣3.5 D．﹣2.9 9．-3的相反数是( ) A．-3 B．3 C． D． 10．2019的相反数是（　　） A． B．-2019 C． D．2019 11．5的相反数是( ) A． B． C． D． 12． 的相反数是（ ） A．2019 B．-2019 C． D． 13．化简－(+2)的结果是（ ） A．－2 B．2 C．±2 D．0 14．下列各对数中，不是相反数的是　　 A．与 B．与 C．8与 D．与 15.在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（ ） A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．无数个 16.在数轴上与2的距离等于3个单位的点表示的