第03讲 绝对值-2019年小升初数学衔接教材

第三讲 绝对值 【知识衔接】 ————小学初中课程解读———— 小学课程 初中课程 小学数学中，要求会运用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用，在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。 初中数学中，借助数轴理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法，知道｜a｜的含义（这里a表示有理数）。 ————小学知识回顾———— 一整数： 整数包括正整数、负整数和0. 二分数： 1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。  在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。 学-科网 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 2.分数的分类 按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数  三百分数 1、 百分数的意义 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。  2、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。 3、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 四小数 1. 小数是分数的一种特殊形式，但不能说小数就是分数. 2.小数的分类 小数包括有限小数和无限小数，无限小数有包括无限循环小数和无限不循环小数. 注：分数又可分为正分数和负分数，小数也可分为正小数和负小数. ————初中知识链接———— （1）绝对值的定义 一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作。 注：这里可以是正数，也可以是负数和0. （2）绝对值的性质： 1.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 2.代数表示（数学语言）是：字母可个有理数。 当是正数时， a； 当是负数时， -a； 当是0时， 0. 3.互为相反数的两个数的绝对值相等. （3）有理数的比较大小。 1.在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。 2. 正数大于0，也大于负数，0大于负数。 3. 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 【经典题型】 初中经典题型 1．﹣2019的绝对值是（ ） A．2019 B．﹣2019 C． D． 2．-2的绝对值为（ ） A． B．2 C． D．-2 3．下列式子成立的是（ ） A．-∣-5∣＞4 B．-3＜∣-3∣ C．-∣4∣=4 D．∣-5．5∣＜5 4．如果 ，那么 两个有理数一定是 A．都等于0 B．一正一负 C．相等 D．相等或互为相反数 5． ( ) A．2019 B．-2019 C． D． 6．在 ， ， ， 这四个数中，绝对值最小的数是（ ） A． B． C． D． 7．|-5|的相反数是（ ） A．-5 B． C． D．5 8．数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（ ） A．-5 B．5 C．5或-5 D．2．5或-2．5 9.绝对值不大于2的非负整数有 ．学-科网 10.|﹣3|的相反数是 ． 11．判断下列各式是否正确． (1)若|a|＞|b|，则a＞b；(　　)． (2)若a＞b，则|a|＞|b|；(　　)． (3)若a＞b，则|b－a|＝a－b.(　　)． 12．比较大小；-|-0.4|______-（-0.4）．（填“＜”、“=”、“＞”） 13．比较两数的大小（填“＞”、“＜”或“=”）：- ______- ． 14．比较大小：-|+4|______-|-7| 15.写下列各数：﹣2，﹣（﹣4），0，+（﹣1），﹣|﹣3|．的绝对值． 【实战演练】 ————再战初中题 —— 能力提升———— 1．数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值等于2的点是（ ） A．点A B．点B C．点C D．点D 2．下列说法正确的有（ ） ①0是绝对值最小的数 ②绝对值等于本身的数是正数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．有理数 在数轴上的位置如图，化简 的结果为（   ） A． B． C． D． 4．数轴上点A、B表示的数分别是a、3，它们之间的距离可以表示为（　　） A．a+3 B．a﹣3