精品解析：四川省资阳市2019年中考数学试题

2019年四川省资阳市中考数学试卷 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是正方体的展开图，每个面都标注了字母，如果b在下面，c在左面，那么d在（ ） A. 前面 B. 后面 C. 上面 D. 下面 3. 下列各式中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，点O在直线上，若，，则的度数为（ ） A. 65° B. 55° C. 45° D. 35° 5. 在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球，它们除颜色外没有任何其他区别．其中红球若干，白球5个，袋中的球已搅匀．若从袋中随机取出1个球，取出红球的可能性大，则红球的个数是（ ） A. 4个 B. 5个 C. 不足4个 D. 6个或6个以上 6. 设，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 无法确定 7. 爷爷在离家900米的公园锻炼后回家，离开公园20分钟后，爷爷停下来与朋友聊天10分钟，接着又走了15分钟回到家中．下面图形中表示爷爷离家的距离y（米）与爷爷离开公园的时间x（分）之间的函数关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直径为2cm的圆在直线l上滚动一周，则圆所扫过的图形面积为（ ） A. B. C. D. 9. 4张长为a、宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为．若，则a、b满足（ ） A. B. C. D. 10. 如图是函数的图象，直线轴且过点，将该函数在直线l上方的图象沿直线l向下翻折，在直线1下方的图象保持不变，得到一个新图象．若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11. 截止今年4月2日，华为官方应用市场“学习强国”APP下载量约为88300000次．将数88300000科学记数法表示为_______． 12. 一组数据1，2，5，x，3，6的众数为5．则这组数据的中位数为_______． 13. 一个正多边形每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_____． 14. a是方程的一个根，则代数式的值是_______． 15. 如图，在中，已知，，点D为边中点，连结，过点A作于点E，将沿直线翻折到的位置．若，则_______． 16. 给出以下命题： ①平分弦的直径垂直于这条弦； ②已知点、、均在反比例函数图象上，则； ③若关于x的不等式组无解，则； ④将点向左平移3个单位到点，再将绕原点逆时针旋转90°到点，则的坐标为． 其中所有真命题的序号是_______． 三、解答题：（本大题共8个小题，共86分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 化简求值：，其中． 18. 为了解“哈啰单车”的使用情况，小月对部分用户的骑行时间t（分）进行了随机抽查，将获得的数据分成四组（A：；B：；C：；D：），并绘制出如图所示的两幅不完整的统计图． （1）求D组所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图； （2）小月打算在C、D两组中各随机选一名用户进行采访，若这两组中各有两名女士，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一男一女的概率． 19. 如图，是的直径，切于点A，切于点B，且． （1）求的度数； （2）若，求点O到弦距离． 20. 为了参加西部博览会，资阳市计划印制一批宣传册．该宣传册每本共10页，由A、B两种彩页构成．已知A种彩页制版费300元/张，B种彩页制版费200元/张，共计2400元．（注：彩页制版费与印数无关） （1）每本宣传册A、B两种彩页各有多少张？ （2）据了解，A种彩页印刷费2.5元/张，B种彩页印刷费1.5元/张，这批宣传册的制版费与印刷费的和不超过30900元．如果按到资阳展台处的参观者人手一册发放宣传册，预计最多能发给多少位参观者？ 21. 如图，直线与双曲线相交于点A，且，将直线向左平移一个单位后与双曲线相交于点B，与x轴、y轴分别交于C、D两点． （1）求直线的解析式及k的值； （2）连结、，求的面积． 22. 如图，南海某海域有两艘外国渔船A、B在小岛C的正南方向同一处捕鱼．一段时间后，渔船B沿北偏东30°的方向航行至小岛C的正东方向20海里处． （1）求渔船B航行的距离； （2）此时，在D处巡逻的中国渔政船同时发现了这两艘渔船，其中B渔船在点D的南偏西60°方向，A渔船在点D的西南方向，我渔政船要求这两艘渔船迅速离开中国海域．请分别求出中国渔政船此时到这两艘外国渔船的距离．（注：结