人教A版高中数学必修一 1.1.2集合间的基本关系教案

1.1.2 集合间的基本关系 一、教学目标 1.理解集合之间包含与相等的含义； 2.体会子集与真子集的区别与联系； 3.能正确区分易混淆的数学符号与，会判断两个集合的关系. 二、教学重难点 重点：能写出给定集合的子集 难点：判断集合间的关系 三、知识结构 课题名称 重点 难点 子集 子集的概念 子集的求法 真子集 真子集的概念 真子集的求法 集合相等 概念 相等集合的判定 空集 空集的概念及书写 考虑问题时遗漏空集 四、导入 知道集合的概念以后，集合与集合之间又有怎样的关系呢？ 五、名师解析 知识点一：子集、真子集和集合相等 子集 真子集 相等 定义 如果集合的任意一个元素都是集合的元素（若,则）,那么集合称集合的子集 如果,并且，那么集合称为集合的真子集 如果集合是集合的子集（），且集合是集合的子集（）,此时两个集合中的元素是一样的，因此集合和集合相等 记作 或 Ü或Ý 读法 集合包含于集合或集合包含集合 集合真包含于集合或集合真包含集合 集合等于集合 图示 例1.判断下列两个集合之间的关系： （1） ,； （2） ，； （3） ，； （4） ，. 例2.已知集合,，.试确定,,之间的关系. 巩固练习： 1.已知集合，,则集合与的关系为（ ） A. B.Ý C.Ü D.与的关系不确定 2.指出下列各组集合之间的关系： （1） ，； （2） ，； （3） ，. 知识点二：空集 1. 概念：我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作. 2. 性质： 空集只有一个子集，即它本身； 空集是任何集合的子集，即； 空集是任何非空集合的真子集，即若,则Ü，反之也成立. 3.说明：空集是一个特殊且重要的集合，在解题过程中容易被忽视，特别是在隐含有空集参与的集合问题中. 例3.给出下列命题：（1）空集没有子集；（2）任何集合至少有两个子集；（3）空集是任何集合的真子集；（4）若Ü，则.其中正确的个数是 个. 例4.已知，，,求实数的取值集合. 巩固练习： 1.下列四个集合中，是空集的是(　　) A．{0} B．{x|x＞8且x＜5} C．{x