3.1 绝对值（1）（练习）-初升高数学衔接课程（苏教版）【2019原创资源大赛】

3.1绝对值⑴ 一．基础知识巩固 1.绝对值定义:|a|=_____________. 2.绝对值的几何意义:____________________________________. 3.⑴|x|=a(a>0)⇔________________;⑵|f(x)|=a(a>0)⇔________________; 4.⑴|x|<a(a>0)⇔____________; |x|>a(a>0)⇔______________. ⑵|f(x)|<a(a>0)⇔____________; |f(x)|>a(a>0)⇔_________________; 5.⑴|f(x)|=|g(x)|⇔________________. ⑵|f(x)|<|g(x)|⇔______________; |f(x)|>|g(x)|⇔_______________. 二．检测提高 1.解下列方程或不等式: ⑴|2x－1|=x+3; ⑵|x+1|－|2x－1|=0; ⑶|x|≤3; ⑷|x－1|>2 ⑸|2x－1|<3; ⑹|x－3|<|2x+1| 3.1绝对值⑴答案 一．基础知识巩固 1.绝对值定义:|a|=. 2.绝对值的几何意义:一个数的绝对值,是数轴上表示这个数的点到原点的距离. 3.⑴|x|=a(a>0)⇔ x=a或x=－a ; ⑵|f(x)|=a(a>0)⇔ f(x)=a或f(x)=－a ; 4.⑴|x|<a(a>0)⇔ －a<x<a ; |x|>a(a>0)⇔ x<－a或x>a . ⑵|f(x)|<a(a>0)⇔ －a<f(x)<a ; |f(x)|>a(a>0)⇔ f(x)<－a或f(x)>a ; 5.⑴|f(x)|=|g(x)|⇔ [f(x)]2=[g(x)]2 . ⑵|f(x)|<|g(x)|⇔ [f(x)]2<[g(x)]2 ; |f(x)|>|g(x)|⇔ [f(x)]2>[g(x)]2 . 二．检测提高 1.解下列方程或不等式: ⑴|2x－1|=x+3; 解:(平方法)等式两边平方得 (2x－1)2=(x+3)2 整理得 3x2－10x－8=0 解得 x1=4, x2=－ 经检验,这两个数都是原方程的根