3.1 绝对值（2）（练习）-初升高数学衔接课程（苏教版）【2019原创资源大赛】

3.1绝对值⑵ 一．基础知识巩固 1.画出函数y=|ax+b|(a≠0)的图象. 2.函数y=|ax+b|(a≠0)的图象与x轴交于点____________,关于直线x=______对称. 二．检测提高 1.画出函数y=|x－2|+|x+3|的图象. 2.画出函数y=|x+1|－|x－3|的图象. 3.解不等式:|x+2|+|x－3|≥7. 4.解不等式:|x+1|－|x－3|≤2. 3.1绝对值⑵解答 一．基础知识巩固 1.画出函数y=|ax+b|(a≠0)的图象. 2.函数y=|ax+b|(a≠0)的图象与x轴交于点,关于直线x=对称. 二．检测提高 1.画出函数y=|x－2|+|x+3|的图象. 解:y= 2.画出函数y=|x+1|－|x－3|的图象. 解:y= 3.解不等式:|x－2|+|x+3|≥7. 解法1(分类讨论):由x+3=0得,x=－3,由x－2=0得x=2. ①若x<－3,则x－2<0,x+3<0,原不等式化为－(x－2)－(x+3)≥7,解得x≤－4, ∵x<－3∴取x≤－4; ②若－3≤x<2,则x－2<0,x+3≥0,,原不等式化为－(x－2)+(x+3)≥7,即5≥7,矛盾,无解; ③若x≥2,则x－2≥0,x+3>0,原不等式化为x－2+x+3≥7,解得x≥3,∵x≥2∴取x≥3. 综上所述,原不等式解为x≤－4或x≥3 解法2(利用绝对值的几何意义):记数轴上表示2的点为A,表示－3的点为B,表示x的点为P,|x－2|表示点P到点A的距离,即|x－2|=PA,|x+3|表示点P到点B的距离,即|x+3|=PB. 不等式|x－2|+|x+3|≥7的几何意义:点P到点A,点B的距离和大于等于7,即PA+PB≥7,由图可知:点P表示－4或3时,PA+PB=7,所以点P在表示－4的点左侧,或在表示3的点右侧时,PA+PB>7. ∴原不等式解为x≤－4或x≥3 解法3(利用函数图象):画出函数y1=|x－2|+|x+3|与y2=7的图象,它们相交于点A(－4,7),点B(3,7), |x－2|+|x+3|≥7就是y1≥7,由图象知,取点A左上侧,或点B右上侧部分. ∴原不等式解为x≤－4或x≥3 4.解不等式:|x+1|－|x－3|≤2. 解法