3.3 二次根式的运算与化简（课件）-初升高数学衔接课程（苏教版）【2019原创资源大赛】

3.3 二次根式的运算与化简 江苏省淮州中学 曾 宁 江 一.二次根式的几个概念. 3.3 二次根式的运算与化简 2.最简二次根式 满足下列两个条件的二次根式叫最简二次根式: ⑴根号下不含分母,分母中也不含根号; ⑵被开方数中每一个因数或因式都开不尽方. 1.二次根式 形如 (a≥0)的式子叫二次根式. 一.二次根式的几个概念. 3.3 二次根式的运算与化简 3.将二次根式化为最简二次根式步骤: ⑴将被开方数化为积的形式,能开得尽方的因数或因式移到根号外; ⑵化去根号内的分母,若被开方数中有小数,化成分数,再化简. 一.二次根式的几个概念. 3.3 二次根式的运算与化简 4.同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,这几个根式叫同类二次根式. 一.二次根式的几个概念. 3.3 二次根式的运算与化简 例1化简⑴ (x≥0); ⑵ (a≥0,b≥0). ⑵原式= 解:⑴原式= 二.二次根式的性质与运算. 3.3 二次根式的运算与化简 × 5.二次根式的性质 ⑴( )2=a(a≥0); ⑵ 二.二次根式的性质与运算. 3.3 二次根式的运算与化简 6.二次根式的加减法. 将二次根式化成最简二次根式,再合并同类二次根式. 7.二次根式的乘除法、乘方运算. ⑴ (a≥0,b≥0); ⑵ (a≥0,b>0); ⑶ (a≥0) 二.二次根式的性质与运算. 3.3 二次根式的运算与化简 8.分母有理化 对分母中含有根号的代数式,把分母中的根号化去,叫分母有理化. 分母有理化的方法是将分子,分母同乘以分母的有理化因式. 二.二次根式的性质与运算. 3.3 二次根式的运算与化简 两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含二次根式,就说这两个代数式互为有理化因式. 常见的互为有理化因式有: ① 与 (a≥0);②a+ 与a－ (b≥0); ③ 与 (a≥0,b≥0)等. 微信搜索:大林老师微课堂高中数学 二.二次根式的性质与运算. 3.3 二次根式的运算与化简 9.二次根式的混合运算 二次根式的混合运算仍然是先乘方,再乘除,最后算加减.遇到括号时,要先算括