3.5 因式分解（1）（练习）-初升高数学衔接课程（苏教版）【2019原创资源大赛】

3.5因式分解⑴ 一．基础知识巩固 因式分解中的公式 1.平方差公式:______________________. 2.完全平方公式: ______________________, ______________________. 3.立方和立方差公式: ______________________. ______________________. 二．检测提高 1.分解因式:⑴4a2b－6ab3－2ab; ⑵m(2m－n)+3n(n－2m). ⑶x4－16y4; ⑷3x3－12x2y+12xy2; ⑸5a4－10a2b2+5b4 2.分解因式⑴8x3+y3; ⑵a4b－ab4; ⑶m6－1; 3.5因式分解⑴答案 一．基础知识巩固 因式分解中的公式 1.平方差公式:a2－b2=(a+b)(a－b). 2.完全平方公式:a2+2ab+b2=(a+b)2, a2－2ab+b2=(a－b)2. 3.立方和立方差公式:a3+b3=(a+b)(a2－ab+b2). a3－b3=(a－b)(a2+ab+b2) 二．检测提高 1.分解因式:⑴4a2b－6ab3－2ab; ⑵m(2m－n)+3n(n－2m). ⑶x4－16y4; ⑷3x3－12x2y+12xy2; ⑸5a4－10a2b2+5b4 解:⑴原式=2ab(2a－3b2－1); ⑵原式=m(2m－n)－3n(2m－n)=(2m－n)(m－3n); ⑶原式=(x2)2－(4y)2=(x2－4y2)(x2+4y2)=(x－2y)(x+2y)(x2+4y2); ⑷原式=3x(x2－4xy+4y2)=3x(x－2y)2; ⑸原式=5[(a2)2－2a2b2+(b2)2=5(a2－b2)2=5[(a+b)(a－b)]2=5(a+b)2(a－b)2. 2.分解因式⑴8x3+y3; ⑵a4b－ab4; ⑶m6－1; 解:⑴原式=(2x)3+y3=(2x+y)(4x2－2xy+y2); ⑵原式=ab(a3－b3)=ab(a－b)(a2+ab+b2); ⑶原式=(m3)2－12=(m3+1)(m3－1)=(m+1)(m2－m+1)(m－1)(m2+m+1). 2019资源大赛官网：http://www.zxxk.com/topic/20