人教A版数学必修一《集合》预习资料（无答案）

高一必修一数学预习提纲 2019.6 第一部分 集合 1、集合的概念：一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合，简称集。通常用大写字母A,B,C.......表示集合，用小写拉丁字母a,b,c.........表示集合中的元素，元素与元素之间用逗号分开。 如集合A可以表示为A=｛a,b,c} 2、对象：即集合中的元素，可以为数、点、图形，也可以是人或者物体，对象的形式多样化 3、元素：具有共同特征或者共同属性的对象。 4、集合中元素的三个特征 互异性，确定性，无序性，集合中的元素需要同时满足这三个条件，才可以称为是一个集合。 （1）确定性：作为集合元素必须是确定的，即不能确定的对象就不可以构成集合。 集合 非负整数集 （自然数集） 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 N Z Q R (2)互异性：一个给定的集合中元素是互不相同的，也就是说集合中的元素不可以重复出现，如对于方程：x2+2x+1=0,的解集应该写成｛—1｝，而不是｛—1，—1｝. （3）无序性：集合中的元素排列是没有顺序的，如｛1,2,3｝和｛2,1,3｝表示同一个集合。 5、为了书写方便，常用的数集用特定的字母表示 6、集合与元素的关系：属于 、不属于 如果元素a是集合A中的一个元素，则说a属于A，记作a A 【小习题】 1、判断下列是否可以组成集合 ①所有的三角形 ②高一数学必修一课本上所有的难题 ③比较接近1的正整数全体 ④高一年级较胖的学生 ⑤平面内到△ABC三个顶点距离相等的所有点 ⑥sin30 sin45 cos60 1 ⑦参加北京奥运会的所有年轻运动员 2、下列叙述正确的是 （ ） A、方程 的根组成的集合为｛—1，—1｝ B、1，0,5， 这6个数组成的一个含有6个元素的集合 C、集合｛1,3,5｝和集合｛3,5,1｝表示同一个集合 7、集合的表示方法：集合表示方法有三种，列举法，图示法，描述法，自然语言法，其中描述法和图示法是高考常考