吉林省公主岭市第五高级中学人教A版高中数学必修二学案：3.3.3点到直线的距离3.3.4两条平行直线间的距离

3．3.3 & 3.3.4　点到直线的距离　两条平行直线间的距离 教学目标 1．掌握点到直线的距离公式． 2．能用公式求点到直线的距离． 3．会求两条平行直线间的距离． 自主学习： 点到直线的距离与两条平行直线间的距离 点到直线的距离 两条平行直线间的距离 定义 点到直线的垂线段的长度 夹在两条平行直线间公垂线段的长度 公式 点P0(x0，y0)到直线 ：Ax＋By＋C＝0的距离 ＝ 两条平行直线 ：Ax＋By＋C1＝0与 ：Ax＋By＋C2＝0(C1≠C2)之间的距离 ＝ 注意： 1.应用点到直线的距离公式应注意的三个问题 (1)直线方程应为一般式，若给出其他形式应化为一般式． 例如：求 到直线 的距离，应先把直线方程化为 ，得 (2)点 在直线 上时，点到直线的距离为0，公式仍然适用． (3)直线方程 中， 或 公式也成立，但由于直线是特殊直线(与坐标轴垂直)，故也可用数形结合求解 ①点 到x轴的距离 ； ②点 到y轴的距离 ； ③点 到与x轴平行的直线 的距离 ; ④点 到与y轴平行的直线 的距离 . 2、使用两条平行直线间的距离公式的前提条件： ①把直线方程化为直线的一般式方程； ②两条直线方程中x，y系数必须分别相等． 3、求两条平行直线间的距离通常转化为其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，且两条平行线间距离与其中一条直线上点的选取无关． 4、当两条直线都与x轴(或y轴)垂直时，可利用数形结合方法来解决． ①两条直线都与x轴垂直时， 则两条平行直线间的距离 |；[来源:学科网ZXXK] ②两条直线都与y轴垂直时， ，则两条平行直线间的距离 . 题型一：点到直线距离 例1：求点 到直线 的距离 [来源:学.科.网] 变式训练1：求点 到下列直线的距离（1） ；(2) ；(3) 变式训练2：已知点 到直线 的距离为1，则 等于(　　) 　　　　 例2已知点 ,求 得面积 变式训练3：求过点 且与点 等距离的直线l的方程． [来源:Zxxk.Com][来源:学&科&网Z&X&X&K] 变式训练:4：求过点A(－1,2)且到原点的距离等于的直线方程 题型二：两条平行直线间距离 例3、 已知直线 ， 是否平行，若平行，求 间的距离 变式训练5：求两条平行线 和 间的距离 变式训练6：两直线 平行