吉林省公主岭市第五高级中学人教A版高中数学必修二学案：2.2.3直线与平面平行的性质

§2.2.3 直线与平面平行的性质 一、教学目标 掌握直线和平面平行的性质定理，会利用性质定理进行相关的证明. 二、知识解析 （一）直线与平面平行性质定理 定理：一条直线与一个平面平行，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　与该直线平行.[来源:学科网ZXXK] 线面平行的判定定理、性质定理的内涵可以通过下面的图示简明表示： 直线与直线平行 直线与平面平行 即通过线线平行（低级）可以判定线面平行（高级）；反之，通过线面平行（高级），也可以得到线线平行（低级）. （二）符号表示 结合图1，将这个定理用符号表示出来 　　　　　　　　　　　　　　 EMBED Equation.DSMT4 . 注：线面平行的判定定理、性质定理都是“三个条件”推出结论，一定要记清. （三）定理证明 阅读教材，结合图1及对应的符号表示，证明线面平行的性质定理： 题型一：直线与平面平行性质定理 例1.若平面 平面 ，直线 ，给出下列四个命题： ① 与 内的任何一条直线平行；② 与 内的无数条直线平行；③ 与 无公共点， 其中正确的命题个数是[来源:Zxxk.Com] （A） 个 （B） 个 （C） 个　　　　　　（D） 个 变式训练1; 下列命题中，正确命题的个数是 ① 若两个平面 ， ，则 ； ② 若两个平面 ，则 与 异面； ③ 若两个平面 ，则 与 一定不相交； ④ 若两个平面 ，则 与 平行或异面. （A） （B） （C） （D） 题型二：证明线线平行 例2 如图， ， ，求证： . 变式训练2：如图，已知平面外的两条平行直线中的一条平行与这个面，求证：另一条也平行于这个平面。 变式训练3已知 ，求证： . 变式训练4：如图，平行四边形 所在平面外一点 ， 是 的中点，在 上取一点 ，过 和 作平面交平面 于 ，求证： . 　　 例三：如图，所示的一块木料中，棱 平行于平面 . （Ⅰ）要经过面 内的一点 和棱 将木料锯开，应怎样画线？ （Ⅱ）所画的线与平面 是什么位置关系. [来源:Zxxk.Com] [来源:学科网] 随堂练习 （1） 如图，平面 两两相交， 为三条交线，且 ，则 与 的位置关系是 （A）垂直 （B）平行 （C）相