吉林省公主岭市第五高级中学人教A版高中数学必修二学案：1.2.2 空间几何体的直观图

§ 1.2.2 空间几何体的直观图 命题人： 一、知识解析 （一）斜二测画法 1、空间几何体的直观图通常是在平行投影下画出的空间图形，我们常用斜二测画法画出几何体的直观图，斜二测画法是一种特殊的平行投影画法. 2、斜二测画法的步骤与要点： （1）在已知图形中取互相垂直的 轴和 轴，两轴相交于点 .画直观图时，把它们画成对应的 轴与 轴，两轴交于点 ，且使 　　 （或 　　 ），它们确定的平面表示水平面. （2）已知图形中平行于 轴或 轴的线段，在直观图中分别画成平行于 轴或 轴的线段. （3）已知图形中平行于 轴的线段，在直观图中 　　 ，平行于 轴的线段，长度为原来的 　　 . （二）正等测画法 经验告诉我们，水平放置的圆看起来非常像椭圆，在立体几何中，用正等测画法画水平放置的圆，正等测画法不要求大家详细掌握，只要将圆柱、圆锥和圆台的底面画成椭圆即可. 二、例题分析 例：用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图.　　　　　　　　　　　 画法： 变式训练1：用斜二测画法画长、宽、高分别是 cm、 cm、 cm的长方体 直观图. 画法： 变式训练2：有一块四边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形，如图所示， ， ， EMBED Equation.DSMT4 ， ，则这块地的面积为 . 三、随堂练习[来源:Z,xx,k.Com] （1）水平放置的△ 的斜二测直观图如右图所示，已知 ， ， 则 边上中线的实际长度为________． （2）用斜二测画法画出下图中水平放置的四边形 的直观图. [来源:学科网] （3） 已知用斜二测画法得到一平面图形的直观图是底角等于 ，上底和腰均为 的等腰梯形，则原图形的面积为 （A） （B） （C） （D） （4）关于直观图的斜二测画法，如下说法不正确的是 （A）原图形中平行于 轴的线段，其对应线段平行于 轴，长度不变 （B）原图形中平行于 轴的线段，其对应线段平行于 轴，长度变为原来的