吉林省公主岭市第五高级中学人教A版高中数学必修二学案：1.2.1空间几何体的三视图

§ 1.2.1 空间几何体的三视图 命题人： 一、知识解析 （一）中心投影与平行投影 光是直线传播的，由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影，其中，我们把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影面 1.中心投影 我们把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影.中心投影的投影线交于一点. 2.平行投影 我们把一束平行光线照射下形成的投影，叫做平行投影.平行投影的投影线是平行的.在平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫做斜投影.[来源:Z+xx+k.Com] 注：在平行投影之下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与这个平面图形的形状和大小完全相同.　如图1.2-1，一个三角板在中心投影和不同方向的平行投影之下，所产生的投影. （二）空间几何体的三视图 1.三视图的定义[来源:Zxxk.Com] 正视图：光线从几何体的前面或后面正投影，得到投影图； 侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影，得到投影图； 俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影，得到投影图. 几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图. 如图1.2-2，是长方体的三视图 2.三视图识图要点 （1）一般地，几何体侧视图和正视图高度一样（高平齐），俯视图与正视图长度一样（长对正），侧视图与俯视图宽度一样（宽相等） （2）侧视图在正视图的右边，俯视图在正视图的下边. 3.简单组合体的三视图 （1）如图1.2-3分别是圆柱、圆锥和圆台的三视图 　　 图1.2-3 （2）观察下列几何体的三视图，想象并说出它们的几何结构特征，然后画出它们的示意图； 　　　 1 　　　　　　②　　　　　　　　　③　　　　　　　　　④ 二、例题分析 类型一：投影的应用[来源:学&科&网] 例1 一条线段在一个平面上的正投影一定是 （A）一点 （B）两点 （C）一条线段 （D）一点或一条线段 变试训练1：平行投影与中心投影的不同之处在于：平行投影的投影线 ，而中心投影的投影线 . 变式训练2：如图，在正方体中，点分别是，的中点，则图中阴影部分在平面上的投影为 类型二：三视图的应