2020-2021学年高一数学人教A版必修二第一章1.2.1 中心投影与平行投影课件（共22张PPT）

1.2.1中心投影与平行投影 手影表演 2 手影表演 3 手影表演 4 请同学们看下面几个常见的自然现象,考虑它们是怎样得到的? 5 请同学们看下面几个常见的自然现象,考虑它们是怎样得到的? 请同学们观察下列的投影的现象 , 它们的投影过程有何不同? 合作 探究: S 投射方向 投射方向 投影面 投 影 S 投影线 投影中心 中心投影 在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影．其中，光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面． 投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为中心投影和平行投影. 一、投影的概念 光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影．其投影线交于一点(投影中心)． 在中心投影中，如果改变物体与投射中心或投影面之间的距离、位置，则其投影的大小也随之改变． 二、中心投影 特点：中心投影的投影大小与物体和投影面之间的距离有关. 中心投影后的图形与原图形相比，虽然改变很多，但直观性强，看起来与人的视觉效果一致，最象原来的物体．所以在绘画时，经常使用这种方法，但在立体几何中很少用中心投影原理来画图． 从图中可以看出，空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线． 如果将投影中心移到无穷远处，则所有的投影线都相互平行，这种投射线为平行线时的投影称为平行投影． 斜投影：投射线倾斜于投影面 正投影：投射线垂直于投影面 正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛． 斜投影在实际中用得比较少，其特点是直观性强，但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图中只是作为一种辅助图样． 三、平行投影 在一束平行光线照射下形成的投影，叫做平行投影. 1.正投影：投影线与投影面垂直 2.斜投影：投影线与投影面斜交 S 投射方向 投射方向 三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果 物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则为平行投影，如果聚于一点，则为中心投影． 平行斜投影 平行正投影 应用正投影法，能在投影面上反映物体某些面的真实形状及大小，且与物体到投影面的距离无关，因而作图方便